Đại học Nguyễn Tất Thành 1 Tạp chí Khoa học & Công nghệ Số 1 Xác định miền cường độ của vật liệu không đồng nhất sử dụng lý thuyết phân tích giới hạn và kỹ thuật đồng nhất hóa Nguyễn Hoàng Phương Khoa Kiến trúc - Xây dựng - Mỹ thuật ứng dụng, ại học Nguyễn Tất Thành nhphuong@ntt.edu.vn Tóm tắt Bài báo này trình bày phương pháp xác định miền giới hạn vật liệu không đồng nhất bằng sự kết hợp thuật đồng nhất hóa và lý thuyết phân tích giới hạn. Bài toán phân tích giới hạn cho một phần tử đại diện (RVE) được xem xét nhằm tìm được tải trọng giới hạn của các trường hợp tải trọng khác nhau. Miền tải trọng biến thiên đại diện cho các trường hợp ứng suất tương ứng của một điểm vật liệu được khảo sát. Việc áp dụng rời rạc hóa miền chuyển vị biến thiên trong bài toán phân tích giới hạn nhằm taọ điều kiện thuận lợi trong việc khai báo điều kiện biên tuần hoàn cho bài toán. Bài toán phân tích giới hạn tích hợp lý thuyết đồng nhất hóa được triển khai dưới dạng bài toán tối ưu hình nón bậc hai (SOCP). Các trường hợp tải trọng giới hạn của phần tử đaị diện hình thành miền giới hạn của một vật liệu không đồng nhất. Ví dụ số được thực hiện và so sánh với các nghiên cứu của các tác giả khác về cường độ vật liệu không đồng nhất nhằm thể hiện sự hiệu quả của phương pháp. ® 2018 Journal of Science and Technology - NTTU Nhận 27.12.2017 ược duyệt 21.01.2018 Công bố 01.02.2018 Từ khóa Phân tích giới hạn, kỹ thuật đồng nhất hóa, miền cường độ của vật liệu không đồng nhất, chương trình tối ưu hóa hình nón bậc hai (SOCP) 1. Giới thiệu Việc trộn lẫn các vật liệu khác nhau để tạo thành các vật liệu mới, vật liệu không đồng nhất, đang ngày càng trở nên phổ biến trong các cấu kiện của công trình. Qua đó, nhu cầu về việc xác định các tiêu chuẩn dẻo của các vật liệu mới này chiếm vai trò quan trọng trong việc tính toán và ước lượng khả nng làm việc của kết cấu. Hiện nay, hầu hết các tính chất này được thống kê và tính toán thông qua các thí nghiệm thực tế. Việc này sẽ dẫn đến chi phí cho việc xác định tính chất của vật liệu là rất lớn. Vì vậy, các mô phỏng số được thực hiện nhằm giảm thiểu các chi phí thí nghiệm này. Hơn thế nữa, chúng ta cần các phương pháp hiệu quả và nhanh chóng để có thể tiết kiệm về thời gian tính toán. Các nghiên cứu trước đây đã chứng tỏ được sự hiệu quả về nghiệm và thời gian tính toán của bài toán phân tích giới hạn trong việc xác định cường độ của vật liệu không đồng nhất [1,2]. Tuy nhiên, mặt hạn chế về các vòng lặp làm thời gian tính toán khá lớn. Việc kết hợp giữa lý thuyết đồng nhất hóa và phân tích giới hạn có thể giải quyết được yêu cầu này. Trong những nm gần đây, các nghiên cứu xác định cường độ của vật liệu không đồng nhất, phân tích giới hạn của kết cấu vi mô, ngày càng phát triển và được chú trọng. Lý thuyết đồng nhất hóa kết hợp phân tích giới hạn được đề xuất trong việc xác định cường độ vật liệu v mô của vật liệu cốt sợi [4-6]. Một phân tích giới hạn đồng nhất hóa dựa trên phần tử hữu hạn và phương trình tuyến tính được đề xuất trong [7] để tính toán cường độ vật liệu v mô theo tiêu chuẩn Tresca. Ứng xử của hình lng trụ có lỗ rỗng được nghiên cứu trong [8,9] bởi mô hình Gurson với cả trường động học và tnh học cng như lý thuyết đồng nhất hóa. Dựa vào phần tử hữu hạn và thuật toán đỗi ngẫu điểm nội, một đề xuất của tiêu chuẩn cường độ cấp độ v mô và phân tích ổn định của đất được gia cường bởi cọc đá được trình bày [10-14]. Trong trường hợp dành cho tấm tuần hoàn, một lý thuyết nghiên cứu về việc đồng nhất hóa miền cường độ của tấm love-Kirchhoff nhiều lớp cứng dẻo lý tưởng được trình bày [15,16], và kết quả số thu được xác định tiêu chuẩn cường độ chịu uốn trong [17,18]. Bằng việc kết hợp kỹ thuật đồng nhất hóa, phân tích giới hạn động học và chương trình phi tuyến, tải trọng giới hạn và cơ cấu phá hoại của vật liệu composite tuần hoàn theo tiêu chuẩn chảy dẻo hình elip được xác định [19-24]. Sử dụng trường ứng suất đàn hồi của cấu trúc vi mô tuần hoàn, một phương pháp trực tiếp tnh học kết hợp với đồng nhất hóa được trình bày [25-29] trong bài toán phân tích giới hạn 2D và 3D cho vật liệu hỗn hợp kim loại tuần hoàn. Trong phương pháp này, dạng mạnh của phương trình cân bằng được xấp xỉ bằng dạng yếu, và được thỏa mãn trung bình bằng việc sử dụng trường chuyển vị. Dựa trên phương pháp tuyến tính, phân tích giới hạn của kết cấu bê tông cốt thép được nghiên cứu [30-34].