ESTIMACIÓN DEL MOVIMIENTO CARDIACO EN IMÁGENES DE RESONANCIA MAGNÉTICA USANDO UN ALGORITMO BASADO EN FLUJO ÓPTICO Emiro Ibarra 1 , Robert Salas 1 , Rubén Medina 2 , Mireille Garreau 3 1 Centro de Ingeniería Biomédica y Telemedicina (CIBYTEL) de La Universidad de Los Andes 2 Postgrado de Ingeniería Biomédica de La Universidad de los Andes 3 Laboratoire de Traitement de Signal et de L’Image, Université de Rennes 1, France e-mail: emiroji@gmail.com, RESUMEN En este trabajo se estudia el algoritmo de flujo óptico propuesto por Horn y Shunck y una versión modificada del mismo propuesto por Barron, con el objetivo de identificar el método que presente un mejor rendimiento en la estimación del movimiento del ventrículo izquierdo. En este sentido, se busca optimizar el valor del parámetro de restricción de suavidad empleando diferentes secuencias de imágenes sintéticas, en las que previamente se conoce la velocidad de desplazamiento, para validar y comparar cuantitativamente mediante el cálculo de errores de magnitud y ángulo, los algoritmos en estudio. Posteriormente la técnica más precisa se aplica a una secuencia de imágenes 4D (3D + tiempo) de resonancia magnética cardiaca, con el fin de estimar el movimiento del ventrículo izquierdo durante el intervalo comprendido entre sístole y diástole de un ciclo cardiaco. Los resultados obtenidos se contrastan cualitativamente en base al conocimiento a priori del movimiento cardiaco. Palabras Clave: Flujo Óptico, Imágenes de Resonancia Magnética, Movimiento Cardiaco, Ventrículo Izquierdo. INTRODUCCIÓN La estimación y análisis del movimiento a nivel del miocardio es una etapa esencial de procesamiento para la comprensión de la función cardiaca a partir de imágenes médicas. Se ha evidenciado que los desórdenes en el movimiento de las paredes ventriculares representan indicadores sensitivos del daño cardiovascular, por ejemplo, la disminución del esfuerzo transmural (entre paredes) y la disminución de la torsión del ventrículo izquierdo son indicadores importantes de la presencia de daño isquémico sobre determinada región del miocardio [1]. Desde el punto de vista de la aplicación clínica, la estimación del movimiento cardiaco considera dos imágenes del ventrículo izquierdo adquiridas usando modalidades 2D tales como angiografía por rayos X o la ecocardiografía, mediante las cuales se analiza cualitativamente y cuantitativamente la contractibilidad segmentaria, para identificar alteraciones en la cinética del ventrículo izquierdo [2]. Sin embargo, estas técnicas, no consideran el movimiento en todos los puntos de las paredes del ventrículo ni en todos los instantes del ciclo cardiaco. Como respuesta a esta necesidad, se han aplicado un gran número de algoritmos computacionales en diferentes modalidades imagenológicas, con el fin de obtener una representación adecuada al movimiento real del ventrículo izquierdo [3, 4, 5, 6]. No obstante, muchas de estas aplicaciones no han sido rigurosamente validadas desde el punto de vista clínico. Entre las diversas alternativas expuestas en la literatura, destaca la estimación de flujo óptico basado en la propuesta de Horn y Shunck [7]. Este enfoque es simple y permite calcular los vectores de velocidad con errores muy similares o incluso menores a los obtenidos por otros algoritmos de estimación de flujo óptico [8, 9], además existen estudios en donde se muestran buenos resultados en la estimación del movimiento cardiaco a partir de imágenes de ecocardiografía [5] y en tomografía computarizada [6]. Debido a esto, surge la necesidad de estudiar la técnica propuesta por Horn y Shunck, compararla con la versión modificación realizada por Barron (en donde se propone una nueva forma de calcular las derivadas parciales requeridas por el algoritmo [8]), y adicionalmente seleccionar el valor óptimo del parámetro de restricción de suavidad; con el fin de aprovechar la simplicidad que presenta la técnica y obtener una estimación cualitativa del movimiento del ventrículo izquierdo a partir de una secuencia de imágenes 4D (3D + tiempo) de resonancia magnética cardiaca. Finalmente, se establece una comparación con respecto a los resultados mostrados en [3, 4] y se derivan algunas conclusiones. FLUJO ÓPTICO Dada una secuencia de imágenes donde ) , , ( t y x E representa el brillo de la imagen en un punto ) , ( y x para