Aprendizaje de Pesos y Selecci´on Evolutiva para la Reducci´on de la Base de Reglas Difusas * Jes´ usAlcal´a 1 , Rafael Alcal´a 1 , Oscar Cord´on 1 , Francisco Herrera 1 Resumen — En problemas multidimensionales complejos con una elevada no linealidad en la relaci´on entrada-salida, pueden encontrarse reglas inconsistentes y redundantes en la base de reglas del modelo difuso ling¨ u´ ıstico, lo que repercute en una perdida de precisi´on e interpretabilidad. Adem´ as, las reglas podr´ ıan no cooperar todo lo bien que se desear´ ıa. Es sabido que el uso de reglas ponderadas como refinamiento local de reglas ling¨ u´ ısticas, permite al modelo difuso ling¨ u´ ıstico hacer frente a reglas ineficientes mejorando la robustez, flexibilidad y capacidad de modelado del sistema. Por otro la- do, la selecci´on de reglas realiza una reducci´on de una base de reglas difusas previamente obtenida, eliminando las reglas ineficientes y/o redundantes con el fin de mejorar la cooperaci´on entre ellas, reduciendo la complejidad del modelo y mejoran- do la legibilidad del sistema. Un sistema compacto con pocas reglas requiere un menor esfuerzo para ser interpretado. Ya que estos dos enfoques pre- sentan caracter´ ısticas complementarias, podr´ ıan ser combinados mediante la evoluci´on conjunta de pesos y selecci´on de reglas para la obtenci´on de modelos difusos ling¨ u´ ısticos compactos, m´ as pre- cisos y que mantengan un buen grado de inter- pretabilidad. Palabras clave — Sistemas basados en reglas difusas, modelado difuso ling¨ u´ ıstico, selecci´on de reglas, reglas difusas ponderadas, algoritmos gen´ eticos. I. Introducci´ on U NO de los problemas asociados con el Mod- elado Difuso Ling¨ u´ ıstico es carecer de pre- cisi´ on cuando se trata de modelar problemas complejos. Esto es debido a la inflexibilidad del concepto de variable ling¨ u´ ıstica, el cual impone fuertes restricciones a la estructura de las reglas difusas. En este tipo de modelado, la precisi´ on y la interpretabilidad son propiedades contradicto- rias y directamente dependientes del proceso de aprendizaje y/o de la estructura del modelo. En los problemas multidimensionales comple- jos con una elevada no linealidad en la relaci´ on entrada-salida, es usual encontrar en la base * Financiado por el Ministerio de Ciencia y Tecnolog´ ıa y los Fondos FEDER bajo el proyecto TIC-2002-04036- C05-01. 1 Departamento de Ciencias de la Computaci´ on e I.A., Universidad de Granada, E-18071 Granada, Espa˜ na. E- mail: {jalcala, alcala, ocordon, herrera}@decsai.ugr.es muchas reglas redundantes, inconsistentes y con- flictivas, lo que empeora el funcionamiento y la interpretabilidad del modelo difuso lig¨ u´ ıstico. En este caso, las reglas no cooperan apropiadamente. Para solucionar estos problemas, se han con- siderado muchas y diferentes mejoras al Mode- lado Difuso Ling¨ u´ ıstico en la literatura [1]. To- dos estos enfoques tienen la idea com´ un de mejo- rar el razonamiento interpolativo del modelo di- fuso ling¨ u´ ıstico, inducido por una mejor coop- eraci´on entre las reglas del modelo aprendido. La cooperaci´on entre las reglas puede ser mejorada actuando sobre tres componentes diferentes del modelo: la base de datos, la base de reglas y la base de conocimiento. Si nos centramos en la base de reglas, podemos mejorar la cooperaci´ on ac- tuando sobre estos componentes: Selecci´ on o reducci´ on de reglas [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9]: Implica la obtenci´on de un sub- conjunto de reglas optimizado a partir de una base de reglas previa. Uso de reglas con varios consecuentes [10], [11]: Este enfoque permite que la base de reglas contega reglas donde cada combinaci´on de conse- cuentes presente dos o m´ as consecuentes asocia- dos cuando sea necesario. Uso de reglas ling¨ u´ ısticas ponderadas [12], [13], [14]: En este caso, se considera un par´ ametro adi- cional para cada regla que representa su grado de importancia en el proceso de inferencia, en lugar de considerar todas las reglas con la misma im- portancia como suele ser habitual. Inducci´ on directa de cooperaci´ on entre reglas [15], [16]: Este tipo de m´ etodos se basan en la mejora del proceso de generaci´on de reglas medi- ante el uso de un criterio global de rendimiento que considera conjuntamente la acci´on de las dis- tintas reglas. El aprendizaje de pesos para las reglas ling¨ u´ ısticas y la selecci´on de reglas presentan caracter´ ısticas complementarias. Por un lado, es sabido que el uso de reglas ponderadas como re- finamiento local de reglas ling¨ u´ ısticas, permite al modelo difuso ling¨ u´ ıstico hacer frente a reglas in-