OTRO MODELO PARA EL CORTE DE VARILLAS zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONMLKJ Héctor J. Martínez Profesor Titular Departamento de Matemáticas Universidad del Valle Cali-Colombia RESUMEN En este artículo se considera otro modelo para resolver el problema de mirúmizar el desperdicio en el corte de materia prima longitudinal en subpiezas requeridas. Se demuestra por primera vez la equivalencia de este modelo con el planteado por Duque (1988) al tiempo que se presentan las ventajas del modelo propuesto sobre otros existentes. A su vez, dichas ventajaszyxwvutsrqp y la mencionada equivalencia contestan las preguntas planteadas por Vidal (1988). 1. ANTECEDENTES En el volumen 2 No. 1, de Heurística, C.J. Vidal sugiere un modelo matemático para minimizar el desperdicio oca- sionado al cortar piezas longitudinales, tales como varillas de acero, en subpiezas de longitudes y cantidades requeridas, "considerando como desperdicio cortes remanentes que no se pueden utilizar debido a sus dimensiones". Dicho modelo es un caso particular de Programación Lineal Entera, lo cual se expresa muy claramente en la introducción del mencionado artículo. En este artículo, se plantea que para mostrar cómo la solución del modelo matemático sugerido sí corresponde a la solución del problema propuesto, se necesita conocer de antemano todas·y cada una de las formas (patrones de corte) en que es posible cortar las piezas iniciales. Es más, este hecho no sólo aparece subrayado, sino que también se plantea como el problema inicialy central en la solución del problema propuesto (minimizar el desperdicio en el proceso de corte). Motivado por este documento, en el Volumen 2, No.2 de la misma revista, R. Duque da un algoritmo para "generar todas las diferentes formas en las cuales se puede dividida pieza longitudinal". Duque (1988) también da una respuesta a otra pregunta planteada en Vidal (1988). La pregunta es sobre la no-unicidad de soluciones óptimas que tienen efectos prácticos o económicos diferentes. 2. MULTIPLES SOLUCIONES OPTIMAS "DIFERENTES" Que un problema de optimización tenga más de una solución óptima es ventajoso desde el punto de vista de la situación que se esté modelando siempre y cuando dichas soluciones tengan implicaciones similares en términos de la situación. Cuando éste no es el caso, es decir, cuando dos soluciones óptimas del problema tienen implicaciones prácticas diferentes, lo que muestra es una mala representación de la situación por parte del modelo. Empezaré por lo que bien pudo haber sido un error de imprenta en la formulación de un segundo modelo para evitar la multiplicidad de soluciones dado por Duque (1988). En la página 44, Duque (1988) propone involucrar los "tramos en exceso",zyxwvutsrqponmlkjihgfedcbaZYXWVUTSRQPONML Si, i = 1,... ,4, en la función objetivo del modelo propuesto por Vidal (1988). Es claro que Si es la variable de holgura correspondiente a la restricción i y por 44 HEURISTlCANo.6