土 木 学 会 論 文 集No. 677/11-55, 221-222, 2001. 5 [討議・回答] 二瓶 泰雄 灘岡 和夫 共著 「GALモデル に基 づ く移 動 境 界 流 れ解 析 法の構築 とその応用」への討議 ・回 答 (土木 学 会 論 文 集, No. 642/II-5o, 2000年2月掲 載) ▲討 議 者(Discussion) 中 山 昭 彦(神 戸大学) Akihiko NAKAUAMA 近 年流 体運 動 の数値 計算 法の進 歩 は著 し く,特 に流 体 の相が 変 る界面 の あ る場合 や異 な る相 が混在 してい る場 合 な ど,従来 で は解 く事 自体 難 しい とされて いた もの まで計算 が可能 にな り精 度 も上 が って来 てい る. 本 論文 もまた相 間界 面 の移動 を精 度良 く計 算 す る新 し い解 法の提 案 と検証 で, 今後 い ろい ろな場 合 で応用 さ れ る こ とが考 え られ非常 に興 味 あ る もの であ る.今後 のユ ーザ ーの立 場 か ら少 々細 か くな るが, 3点ほ ど質 問す る こ とで討 議 に替 え させ て頂 きた い と思 い ます. まず主題 の界 面追 跡 であ るが,本 方法 で は体積 濃度 関 数 の計算 に,界面 を含 むセ ルで は液体 の 占 める部分 の重心 や法 線方 向, 曲率 な どの計算 が加 わ るた め,計 算 負 荷 が増 加 す る可 能性 が あ る.他 の方 法 との比 較 は,同 一格 子,Courant numberの 条件 で の精度 の比 較 な され てい るが,計 算時 間 は どうで あ るか知 りた い ところで あ る. 次 に各 々 の相 につ いて の運動 方程 式 の解 法 で,界 面 で の圧力 の条 件 は説明 され て い るが, 速度 につ いての 条 件 は明確 に 示 され て い な い.本 方 法 はFractional step methodを 用いているので,中間仮速度の境界条 件 が必 要 に な る.Kim & Moin1)に よれ ばFractional step methodで の中間速 度 の境界 条件 には実速 度 か ら 圧力 勾配 の影 響分 を取 り除 いた もの に しな い と不都合 が起 こる と指 摘 され てい るが,本 方法 で は界面 で の中 間速 度 につ いて の条件 は どの よ うな取 り扱 い を しなけ れ ばな らな いのか. 最 後 に水柱 崩壊 問題 への適 用例 につい て幾 つか質 問 させ て いただ きます. この問題 で は,液体 にかか る力 は重 力 とそれ に起 因す る圧力 が支 配的 で粘性 力 は殆 ど 影響 しない と考 え られ る. しか し,す べ りなしの側壁 と底面 の近 傍, また界面近 傍 で は重要 で あ る と考 えら れ る.図 一9に示 され て い る場 合 で あ る と,水 柱 の高 さ と平均的速度(図 か ら約0. 5m/s)で 定 義 され るレ イ ノル ズ数 は液 体側 で5×105, 気 体 側 で7000程 度で 差 分法 によ る数 値計 算 にはか な り高 い レイ ノル ズ数で あ る.側壁, 底 面 の界 面 層 は非 常 に薄 く本計 算格 子で は境 界 層 内の変 化 は捉 え られて い ない. また界 面 の気 体側 で も速度 勾 配が 大 きい層 が あ るが十分 解像 されて いな い ように見 える.粘性, レイ ノルズ数 の影 響 が捉 え られ て いな い可能性 と,移 流項 に用 い られ て いる風 上差分による数値粘性の影響が気になるところであ る. すべ りなし境界では液体 ・気体界面 も動かないの で, 界面 の鉛 直壁 上 での理 論値 は常 に初 期値 で,壁 か ら少 し離 れ た と ころで は時 間 が経 つ につれ壁 に近 づ い てい くはず であ る. また底 面近 傍 で も界 面 はや や離 れ た位置 か ら時 間 の進行 と ともに,底 面 に近 づ いて い く のではないか.図-9や図一12ではこの傾向が見 られな いが, これ も粘性 の効 い てい る領域 が解 像 され てい な いため と想像 され る.これが全体 の予測 にどう影響 し て いるの か. 図一10に 水面 の 高 さ と,液 相 フロ ン ト位 置 の計 算結 果 が, 実験値 と比 べ られ て い る.水面 下降 は実験値 よ りやや早 く,フロン ト位置予測は実験値 よ りやや遅 く予測 されて い る. これ は粘 性 過大評 価 で は 説明 出来 な い. また 越 塚 の 計 算 やVOF法 に よ る結 果, また未 発表 で あ るが睦 田2)の 計 算 結 果 と反対 の傾 向で あ る. も し,理 由 が分 か って い るな ら知 りた い と ころで あ る.以 上 の水柱 崩壊 問題 につ いての質 問 は移 動界 面追 跡 法 の精 度 と直 接 関係無 い か も知 れ な いが, 高 レイノル ズ数 流れ に応 用 す る ことが 目的 とされ てい るので, 理 由 は明 らか に されて い る方 が 良い ので はな いか. 参考文献 1) Kim, J. and Mom, P. : Application of a Fractional-Step Method to Incompressible Navier-Stokes Equations, J. Comp. Phys., Vol. 59, pp. 308-323, 1985. 2)睦田秀 実:大規模 砕波 に よる気液 混相 流体 場 にお ける高 精度数値計算手 法の開発, 岐阜 大学博士論文, 2000. 3. (2000. 3. 10受付) 221