3 Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 10, nr 1-4, (2008), s. 3-15 © Instytut Mechaniki Górotworu PAN Zależność wartości współczynnika Biota od rodzaju medium porowego BARBARA DUTKA, ZBIGNIEW LIZAK, ANDRZEJ NOWAKOWSKI, JANUSZ NURKOWSKI, MIROSŁAW WIERZBICKI Instytut Mechaniki Górotworu PAN, ul. Reymonta 27; 30-059 Kraków Streszczenie Artykuł poświęcony jest badaniom laboratoryjnym pewnych stałych materiałowych służących do opisu zjawisk zachodzących w ośrodku porowatym. W szczególności przedmiotem badań były moduły sprężystości objętościowej skały (K) i jej szkieletu (K S ), oraz tzw. współczynniki Biota będące funkcją modułów K i K S oraz porowatości skały (n). Do badań wykorzystano próbki skalne wycięte z dwóch skał: piaskowca i opoki. Dla wszystkich próbek wyznaczono w piknometrze gęstości pozorne i rzeczywiste a na ich podstawie wyliczono wartości porowatości. Następnie wykonano na nich badania kinetyki sorpcji dla dwóch gazów: fizykochemicznie obojętnego helu (He) i sorbującego ditlenku węgla (CO 2 ). Eksperymenty ściśliwości wykonywano dla czterech płynów porowych: dwóch cieczy (wody i nafty) i dwóch gazów (azotu i dwutlenku węgla). Moduł K wyznaczano na podstawie eksperymentów, w których ciśnienie płynu porowego było równe ciśnieniu atmosferycznemu, a moduł K S na podstawie eksperymentu, w którym ciśnienie porowe było równe ciśnieniu okólnemu. Wszystkie testy ściśliwości były testami drenowanymi. Eksperymenty pokazały, że wartości modułów K i K S (a co za tym idzie wartości współczynników Biota) zależą w stosunkowo niewielkim stopniu od rodzaju płynu wypełniającego przestrzeń porową skały. Wydaje się, że czynnikiem decydującym o tych wartościach jest stopień wypełnienia płynem przestrzeni porowej skały i możliwości filtracji płynu w tej przestrzeni. Eksperymenty pokazały, że współczynniki Biota można wyznaczyć poprawnie jedynie wtedy, gdy cała przestrzeń porowa jest wypełniona płynem i płyn ten ma swobodę filtracji w obrębie próbki. Słowa kluczowe: moduł sprężystości objętościowej skały, moduł sprężystości objętościowej szkieletu skały, porowatość, współczynnik Biota, eksperyment ściśliwości, płyn porowy 1. Podstawowe pojęcia i definicje Pojęcie „naprężenia efektywnego” wprowadzone do mechaniki gruntów na przełomie XIX i XX w. przez Paula Fillungera (Fillunger, 1913, 1914, 1915) i Karla von Terzaghiego (Terzaghi, 1923) pozwoliło na uwzględnienie w opisie matematycznym gruntu obecności w jego przestrzeni porowej płynu porowego pozostającego pod ciśnieniem porowym p p . Jednakże sformułowana przez nich prosta definicja tzw. kon- wencjonalnego naprężenia efektywnego (‘σ ij ) w postaci wzoru: 3 , 2 , 1 , ' = - = j i p ij p ij ij d s s (1) w którym: σ ij – tensor naprężenia a δ ij – tzw. delta Kroneckera bardzo szybko okazała się niewystarczająca do opisu zjawisk zachodzących w nasyconym pozostającym pod ciśnieniem płynem porowym ośrodku po- rowatym. Jedną z jej podstawowych słabości jest brak w tej definicji odniesienia do jakichkolwiek stałych materiałowych charakteryzujących badany ośrodek, co podkreślał już Skempton (Skempton, 1962) i na co cały czas zwracają uwagę autorzy zajmujący się problematyką naprężeń efektywnych (por. np. Lade i de Boer, 1997).