http://dx.doi.org/10.4322/gepem.2015.017 BOLETIM GEPEM (eISSN: 2176-2988) Nº 65 – JUL. / DEZ. 2014 54 – 68 Dificuldades e pensamento matemático avançado evidenciados por graduandos em tarefas sobre demonstrações matemáticas Debora Cristiane Barbosa Kirnev Professora, Unopar- Universidade Norte do Paraná deborabarbosa09@yahoo.com.br Angela Marta Pereira das Dores Savioli Professora, UEL- Universidade Estadual de Londrina angelamarta@uel.br Resumo O presente artigo é parte de uma investigação que buscou elencar dificuldades relacionadas às formas de demonstrações matemáticas evidenciadas em registros escritos de graduandos do curso de matemática de uma universidade norte paranaense em tarefas abordando conjuntos e funções. A discussão e as análises ocorreram apoiando-se em tipos de demonstrações e em processos de desenvolvimento do pensamento matemático avançado, verificando que os processos de representação foram mais evidenciados que os de abstração. Concluiu-se que as dificuldades evidenciadas nos registros escritos dos participantes da pesquisa foram: a escolha da forma de demonstração, dificuldades inerentes ao conteúdo e à escrita na linguagem matemática ou materna. Palavras-chave: Educação Matemática. Demonstrações. Pensamento Matemático Avançado. Conjuntos. Funções. Difficulties and advanced mathematical thinking evidenced by undergraduate students in activities of mathematical demonstrations Abstract This article is part of a research that intends to elucidate difficulties related to the forms mathematical demonstrations evidenced in written records of undergraduate students in Mathematic course from a northern university in Paraná based on tasks addressing sets and functions. The discussion and analysis were based on types of demonstrations and process development of advanced mathematical thinking, noticing that the representation processes were more evident than the abstraction. It was concluded that the difficulties highlighted in the written records of the survey participants were: the choice of demonstration form, difficulties inherent in the content and in writing mathematically or in mother tongue. Keywords: Mathematical Education. Demonstrations. Advanced Mathematical Thinking. Sets. Functions.