Harmonic Distortion and Power Flow State Estimation for Distribution Systems Based on Evolutionary Strategies W. N. Sepulchro, L. F. Encarnação and M. Brunoro Abstract— With the formal prescriptions set by the Electricity Distribution Procedures it has become necessary to monitor the levels of harmonic distortion in the distribution networks. However, even with the reduction of costs associated with the acquisition of Power Quality meters, installing them in all the buses of a distribution system is uneconomical. In this context, it is proposed in this article an algorithm based on evolutionary strategies, able to estimate the harmonic distortion of a distribution system as well as the power flow in fundamental frequency by the monitoring of only a few buses. The performance of the proposed algorithm is evaluated in the IEEE 14-bus system. 1 Keywords— Total Harmonic Distortion, State Estimation, Evolutionary Strategies, IEEE 14-bus, Power Quality. I. INTRODUÇÃO ESTABELECIMENTO dos Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica [1] pela Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL), com atenção especial à Qualidade de Energia Elétrica (QEE), tornou crescente a preocupação das concessionárias do país quanto à qualidade do produto entregue ao cliente. Um dos problemas de QEE que tem tido atenção nos últimos anos é o nível de distorção harmônica no sistema. Este problema se deve, em grande parte, à proliferação de conversores de potência e outras cargas não lineares, que degradam a forma de onda de tensão e corrente nos sistemas de potência. Diante deste fato, uma grande dificuldade é localizar as fontes poluidoras, pois o alto custo de medidores de QEE impede que todas as barras de uma rede sejam contempladas com medição. Além disso, um desafio é distribuir os medidores de QEE de tal modo que eles sejam instalados somente em barras onde há injeção de harmônicas, tendo em vista que esta informação ainda não é conhecida. Portanto, monitorar toda uma rede de distribuição, de modo a contemplar com medição todas as barras, é economicamente inviável. Sendo assim, propõe-se estimar os valores das componentes harmônicas de tensão nas barras não monitoradas a partir de um algoritmo de Estimação de Estado Harmônico (EEH). Algumas ferramentas que têm se mostrado eficazes para outras aplicações são as Estratégias Evolutivas, baseadas nas teorias evolutivas. Elas permitem desenvolver um algoritmo de busca baseado numa população inicial e nas mutações e recombinações às quais os indivíduos são submetidos. Cada indivíduo representa um possível estado harmônico do sistema W. N. Sepulchro, Universidade Federal do Espírito Santo (UFES), Vitória, Espírito Santo, Brasil, walace.sepulchro@gmail.com L. F. Encarnação, Universidade Federal do Espírito Santo (UFES), Vitória, Espírito Santo, Brasil, lucas@ele.ufes.br e terá uma nota atribuída em função do erro em relação aos valores de medição, os quais serão utilizados como referência. Tendo uma população e notas individuais, é possível encontrar uma solução ótima a partir da seleção ao longo do processo evolutivo. Portanto, por meio do algoritmo proposto e das medições disponíveis em apenas algumas barras, será possível obter os valores das componentes harmônicas de tensão nas demais barras do sistema. Nas últimas décadas, alguns trabalhos foram desenvolvidos voltados para a estimação do estado harmônico. Entre eles, menciona-se o estimador proposto em [2], que faz uso do método dos mínimos quadrados para calcular o espectro de injeção harmônica nas barras suspeitas de serem fontes de sinais harmônicos. Outro trabalho a ser destacado é o proposto em [3], cuja estimação se dá através de algoritmo baseado em estratégias evolutivas. Entretanto, este exige o cálculo prévio do fluxo de potência na frequência fundamental. A partir do fluxo potência e dos valores medidos das componentes harmônicas de tensão, são estimadas as componentes harmônicas de tensão de todas as barras em valores relativos à fundamental. De modo distinto, é proposto neste artigo um algoritmo capaz de estimar, em valores absolutos, tanto as componentes harmônicas como o fluxo de potência na frequência fundamental, cuja obtenção por medição em toda a rede nem sempre é possível. Ressalta-se que a estimação será realizada apenas para as barras não monitoradas, partindo-se da hipótese de que já são conhecidas as tensões nas demais barras. Para isso, são utilizados dados de medição de corrente e de tensão das barras monitoradas. O objetivo da utilização de ambas as grandezas é restringir o espaço de busca, permitindo erros de estimação menores e uma convergência mais rápida do que se fosse adotada apenas uma delas. II. METODOLOGIA PROPOSTA A. Formulação do Problema 1) Esquema Geral: Considerando que, numa rede, somente algumas barras são contempladas com medidores de QEE, faz- se necessário estimar, por meio de estratégias evolutivas, as componentes harmônicas de tensão nas barras não monitoradas. Dessa forma, de posse dos valores medidos e estimados, pode- se determinar a distorção harmônica total, o fluxo de potência e qualquer outra informação que poderia ser obtida com a instalação de medidores de QEE em todas as barras do sistema. M. Brunoro, Instituto Federal do Espírito Santo (IFES), Vitória, Espírito Santo, Brasil, mbrunoro@gmail.com O 3066 IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 13, NO. 9, SEPTEMBER 2015