Caracterizaci´ on de la Impedancia de Superficie para el C´ alculo del Acoplo Mutuo en un Cilindro Circular Conductor Cubierto por una Diel´ ectrico Multicapa Andr´ es Garc´ ıa Aguilar (1) , Zvonimir Sipus (2) , Manuel Sierra P´ erez (1) . andresg@gr.ssr.upm.es, zvonimir.sipus@fer.hr, m.sierra.perez@gr.ssr.upm.es. (1) Departamento de Se˜ nales, Sistemas y Radiocomunicaciones; Universidad Polit´ ecnica de Madrid. Avda. Complutense, 30, 28040 Madrid, Espa˜ na. (2) Faculty of Electrical Engineering and Computing; University of Zagreb. Unska 3, 10000 Zagreb, Croacia. Abstract—A novel formulation for the surface impedance characterization is introduced for the canonical problem of surface fields on a perfect electric conductor (PEC) circular cylinder with a dielectric coating due to a electric current source using the Uniform Theory of Diffraction (UTD) with an Impedance Boundary Condition (IBC). The approach is based on a TE/TM assumption of the surface fields from the original problem. Where this surface impedance fails, an optimization is performed to minimize the error in the SD Green’s function between the original problem and the equivalent one with the IBC. This new approach requires small changes in the available UTD based solution with IBC to include the geodesic ray angle and length dependence in the surface impedance formulas. This asymptotic method, accurate for large separations between source and observer points, in combination with spectral domain (SD) Green’s functions for multidielectric coatings leads to a new hybrid SD-UTD with IBC to calculate mutual coupling among microstrip patches on a multilayer dielectric-coated PEC circular cylinder. Results are compared with the eigenfunction solution in SD, where a very good agreement is met. I. I NTRODUCCI ´ ON Los arrays conformados de antenas se presentan como una alternativa a las antenas planas, ya que pueden ser embebidas sobre una superficie curva facilitando ´ angulos de observaci´ on grandes, una baja carga aerodin´ amica y ventajas est´ eticas, lo que los hace atractivos para su uso en sat´ elites, aviones, barcos, veh´ ıculos terrestres o estaciones base. Adem´ as, las antenas microstrip sobre estructuras diel´ ectricas multicapa son ampliamente utilizadas debido a su bajo coste de fabricaci´ on, reducido peso, facilidad para conformarse sobre superficies curvas, y f´ acil integrabilidad con dispositivos activos. Para analizar arrays conformes de tama˜ no el´ ectricamente peque˜ no o mediano es posible utilizar soluciones modales en el dominio espectral (SD) para estructuras can´ onicas con- vexas, tales como el cilindro [1]. Sin embargo, seg´ un aumenta el tama˜ no de la antena se necesitan muchos t´ erminos en la ecuaci´ on integral para que ´ esta converja. Adem´ as, se pueden analizar eficientemente ciertos tipos de antenas que usan diel´ ectricos multicapa con m´ etodos en el domino espectral, como mediante el algoritmo G1DMULT [2]. Para estructuras el´ ectricamente grandes se utilizan m´ etodos basados en la teor´ ıa uniforme de la difracci´ on (UTD) para calcular los campos en la superficie en estructuras con conductor el´ ectrico perfecto (PEC) can´ onicas o arbitrariamente convexas. Por otro lado, los m´ etodos basados en UTD no soportan varias capas diel´ ectricas y requieren que los puntos de excitaci´ on y de observaci´ on est´ en separados por una distancia larga. Recientemente se ha presentado una nueva soluci´ on basada en UTD con condiciones de contorno de impedancia (IBC) para determinar los campos superficiales en un cilindro circu- lar [3]. La actual soluci´ on consiste en calcular las funciones de Green transformando el problema original, un cilindro con- ductor cubierto por un diel´ ectrico, en un problema equivalente, un cilindro con una cierta impedancia de superficie, utilizando las IBC. Esta soluci´ on basada en UTD junto con el M´ etodo de los Momentos (MoM) permite obtener el acoplo mutuo entre parches. Sin embargo, aunque ciertos estudios se han hecho sobre como calcular eficientemente las funciones de Green [4], se ha prestado muy poca atenci´ on a c´ omo averiguar cu´ al es la impedancia de superficie para cada caso espec´ ıfico, ya que ´ esta debe variar en funci´ on del ´ angulo de inclinaci´ on de los rayos geod´ esicos a lo largo de la estructura si se quiere utilizar en problemas reales. En el presente trabajo, la impedancia de superficie se deriva en el domino espectral utilizando una descomposici´ on TE/TM de los campos en la superficie. Las funciones de Green basadas en UTD con IBC son ligeramente modificadas para incluir en la impedancia de superficie la dependencia con los par´ ametros geom´ etricos del cilindro. Adem´ as, se propone la hibridaci´ on de ´ este m´ etodo con una aproximaci´ on en el domino espectral, extendiendo as´ ı su validez para estructuras multicapa y aumentando la precisi´ on de los campos superfi- ciales calculados. II. M´ ETODO DE AN ´ ALISIS A. M´ etodo H´ ıbrido SD-UTD con IBC La geometr´ ıa del problema consiste en un parche conductor perfecto situado sobre la superficie de un cilindro circular conductor infinito cubierto por un diel´ ectrico multicapa. Para formular la ecuaci´ on integral del campo el´ ectrico (EFIE) se parte de las condiciones de contorno sobre la superficie del parche. De esta forma, las corrientes que cir- culan sobre el parche pueden calcularse mediante MoM. Este m´ etodo puede acelerarse combin´ andolo con alguna soluci´ on