E-Jurnal Matematika Vol. 7(4), November 2018, pp. 357-363 ISSN: 2303-1751 DOI: https://doi.org/10.24843/MTK.2018.v07.i04.p225 357 PENERAPAN STATIC HEDGE DALAM PENGELOLAAN RISIKO PADA OPSI TIPE BARRIER Ni Made Nita Astuti 1§ , Komang Dharmawan 2 , Tjokorda Bagus Oka 3 1 Program Studi Matematika, Fakultas MIPA – Universitas Udayana [Email: mdnithaastuti@yahoo.co.id] 2 Program Studi Matematika, Fakultas MIPA – Universitas Udayana [Email: k.dharmawan@unud.ac.id] 3 Program Studi Matematika, Fakultas MIPA – Universitas Udayana [Email: bagusoka@unud.ac.id] § Corresponding Author ABSTRACT The barrier option is an option whose payoff depends on whether the underlying asset touches the barrier or not during the lifetime of the option. The determination of the barrier option requires a numerical approach, one of which is the Binomial Tree model. The purpose of this study is to determine barrier option type down and out call on a static hedging using the Binomial Tree model and compare it with the analytic value. The results show that the increases in strike price would decrease the option value. Moreover, values from 80 periods using the Binomial Tree model for the four strike prices are close to analytic with error less than or equal to 0.00182. Keywords: Options, Barrier Options, Static Hedge, Binomial Tree. 1. PENDAHULUAN Kontrak opsi saham merupakan perjanjian atau kontrak antar penjual opsi saham dengan pembeli opsi saham di mana penjual yang memberikan hak bukan suatu kewajiban kepada pembeli opsi saham untuk membeli atau menjual saham pada waktu tertentu dan harga yang telah ditentukan, apabila pada saat jatuh tempo pemegang opsi tidak menggunakan haknya maka haknya tersebut akan hilang dengan sendirinya (Tandelilin, 2010). Salah satu jenis opsi adalah opsi barrier. Opsi barrier merupakan opsi exotic yang bersifat path dependent, yang artinya nilai bergantung pada pergerakan harga saham sampai dengan waktu jatuh tempo. Pengeksekusian pada opsi barrier dilakukan tergantung pada apakah harga aset yang mendasari menyentuh barrier atau tidak selama masa hidup opsi atau selama periode waktu yang ditentukan (Hull J. , 2009). Fungsi payoff dari opsi barrier adalah fungsi diskontinu pada saat barrier disentuh dan opsi bernilai nol. Para pemegang opsi perlu melakukan strategi pengelolaan risiko untuk melindungi dana trader dari fluktuasi nilai underlying yang tidak menguntungkan. Pemegang opsi akan dapat memaksimalkan keuntungan dan meminimalkan kerugian dari aset yang diperjualbelikan dengan melakukan hedging (lindung nilai). Lindung nilai dapat dibagi menjadi dua yaitu static hedging (lindung nilai statis) dan dynamic hedge (lindung nilai dinamis). Lindung nilai dinamis melakukan penyeimbangan bobot pada portofolio secara terus menerus sehingga adanya biaya transaksi saat melakukan penyeimbangan portofolio. Lindung nilai statis tidak memerlukan penyeimbang sehingga biaya hedge dan transaksi menjadi satu dalam harga pasar dari opsi yang dipakai dalam lindung nilai Oleh karena itu, lindung nilai statis (static hedge) digunakan untuk menyelesaian masalah dalam lindung nilai dinamis (Derman et al., 1994). Menghitung harga kontrak opsi dapat menggunakan model Black-Scholes. Akan tetapi untuk menghitung harga kontrak opsi yang bersifat path-dependent seperti opsi barrier memerlukan pendekatan numerik. Salah satu metode pendekatan numerik yang sering dilakukan adalah dengan the lattice methods. Metode ini terdiri dari model Binomial Tree,