E-Jurnal Matematika Vol. 11(2), Mei 2022, pp. 87-93 ISSN: 2303-1751 DOI: https://doi.org/10.24843/MTK.2022.v11.i02.p365 87 ESTIMASI RISIKO PASAR DENGAN LVaR DAN EXPECTED SHORTFALL MENGGUNAKAN SIMULASI MONTE CARLO I Putu Yudhi Pratama 1§ , Komang Dhamawan 2 , Kartika Sari 3 1 Program Studi Matematika, FMIPA — Universitas Udayana [Email: yudhiskater@gmail.com] 2 Program Studi Matematika, FMIPA — Universitas Udayana [Email: k.dharmawan@unud.ac.id] 3 Program Studi Matematika, FMIPA — Universitas Udayana [Email: ksarigerard@gmail.com] § Corresponding Author ABSTRACT Value at Risk (VaR) is a statistical technique used to manage and calculate the level of financial risk within a certain period of time and a certain level of confidence. VaR can be adjusted to liquidity risk which is called Liquidity adjusted Value at Risk (LVaR). Another alternative calculation is the Expected Shortfall (ES) which is a loss beyond the confidence limit that can occur due to liquidity. This study aims to estimate market risk with LVaR and ES on a stock portfolio incorporated in the LQ45 index using a Monte Carlo simulation. Furthermore, back-testing is carried out using the Kupiec test. The data used in this study are two stocks that are included in the LQ45 index which have the largest sales volume in a period of three years, namely ANTM and BBRI shares. As a result, it was found that the stock portfolio of ANTM and BBRI in the initial fund of Rp. 10,000,000.00 with a 95% confidence level, obtained ES of Rp.496.470,00 per day and an LVaR value of Rp 499.174,00 per day. The ES model obtained is less accurate while the LVaR model is accurate. Keywords: Liquidity, VaR, LVaR, ES, Monte Carlo Simulation. 1. PENDAHULUAN Pasar modal (Capital Market) adalah pasar untuk berbagai instrumen keuangan jangka panjang seperti surat utang (obligasi), reksa dana, ekuiti (saham), instrumen derivatif maupun instrumen lainnya. Menurut (Sudirman, 2015) pasar modal merupakan tempat pertemuan antara pihak yang memiliki kelebihan dana (investor) dengan pihak yang membutuhkan dana dengan cara memperjualbelikan sekuritas. Tingkat pengembalian (return) yang tinggi adalah hal yang diharapkan oleh investor dalam berinvestasi. Namun investor perlu melakukan manajemen risiko karena di balik return yang tinggi terdapat risiko yang tinggi juga. Salah satu teknik statistika yang dapat digunakan untuk mengelola dan menghitung tingkat risiko keuangan bagi perusahaan ataupun portofolio aset dalam jangka waktu tertentu adalah Value at Risk (VaR) (Damiyanti, 2018). VaR dapat digunakan untuk menghitung perkiraan kerugian maksimum yang tidak akan melampaui tingkat kepercayaan yang ditentukan selama jangka waktu yang telah ditentukan. Pasar modal dikatakan likuid apabila penjualan dan pembelian aset dilakukan dengan cepat. Namun realitanya pasar modal tidak seratus persen likuid (Chordia, 2001). Oleh karena itu, VaR perlu disesuaikan dengan risiko likuiditas yang merupakan salah satu jenis risiko investasi. Risiko likuiditas memiliki dua bentuk, yaitu risiko likuiditas pendanaan dan risiko likuiditas aset atau pasar. Risiko likuiditas pasar muncul ketika transaksi tidak dapat dilakukan pada harga pasar yang berlaku karena ukuran posisi relatif tinggi terhadap lot perdagangan normal (Jorion, 2007). Metode VaR yang disesuaikan dengan risiko likuiditas dinamakan Liquidity adjusted Value at Risk (LVaR) merupakan penambahan ukuran tingkat risiko likuiditas yang disebut Cost of Liquidation (COL) ke dalam model VaR (Orlova, 2008). Selain mengabaikan risiko yang diakibatkan likuiditas, VaR juga memiliki kelemahan lainnya yaitu tidak memenuhi sifat subaditif karena nilai VaR portofolio bisa saja melebihi nilai VaR saham yang dijumlahkan. Jika tidak memenuhi subaditif maka VaR tidak