The Korean Journal of Applied Statistics (2017) 30(2), 301–309 DOI: https://doi.org/10.5351/KJAS.2017.30.2.301 A minimum combination t-test method for testing differences in population means based on a group of samples of size one Miyoung Heo a · Changwon Lim a, 1 a Department of Applied statistics, Chung-Ang University (Received February 24, 2017; Revised February 26, 2017; Accepted February 26, 2017) Abstract It is often possible to test for differences in population means when two or more samples are extracted from each N population. However, it is not possible to test for the mean difference if one sample is extracted from each population since a sample mean does not exist. But, by dividing a group of samples extracted one by one into two groups and generating a sample mean, we can identify a heterogeneity that may exist within the group by comparing the differences of the groups’ mean. Therefore, we propose a minimum combination t-test method that can test the mean difference by the number of combinations that can be divided into two groups. In this paper, we proposed a method to test differences between means to check heterogeneity in a group of extracted samples. We verified the performance of the method by simulation study and obtained the results through real data analysis. Keywords: heterogeneity, minimum combination t-test method, comparison of means, hypothesis testing 1. 서론 1908년에 William Sealy Gosset이 Student (1908)라는 필명으로 t-통계량을 개발하여 발표한 이래로 t-검정은 과학의 거의 모든 분야에서 한 개 또는 두 개의 모집단에서 모평균을 비교하는 데 쓰여왔다. 모집단이 하나일 때에는 모평균이 어떤 주어진 특정한 값과 같은지를 검정하기 위해, 그리고 모집단이 두 개일 때에는 각 모집단의 모평균이 같은지를 검정하기 위해 쓰인다. 그러나 모집단의 개수가 3개 이 상인 경우에는 일반적으로 t-검정은 사용할 수 없고 분산분석을 통하여 모평균을 비교한다. 분산분석은 1918년에 Ronald A. Fisher에 의해 처음으로 제안되었고 (Fisher, 1918), 역시 그 이후로 과학의 많은 분야에서 사용되어 왔다. 모집단의 평균을 비교하기 위한 t-검정과 분산분석 모두 중요한 전제조건이 하나 만족되어야 하는데 그 것은 각 모집단에서 추출한 표본의 크기가 2 이상이어야 한다는 것이다. 추출된 표본으로부터 모평균과 모분산을 추정하고 그 추정값을 사용하여 가설검정을위한 검정통계량을 계산하는데, 이를 위해서는 표 본의 크기가 최소한 2 이상이 되어야 하는 것이 필수적이다. 일반적으로는 모집단의 분포가 정규분포라 This research was supported by the Chung-Ang University Research Scholarship Grants in 2015. 1 Corresponding author: Department of Applied Statistics, Chung-Ang University, 84, Heukseok-ro, Dongjak-gu, Seoul 06974, Korea. E-mail: clim@cau.ac.kr