Laboratoire d’Arithmétique, Calcul formel et d’Optimisation UMR CNRS 6090 Necessary and Sufficient Conditions for the Existence of a Global Maximum for Convex Functions in Reflexive Banach Spaces Emil Ernst & Michel Théra Rapport de recherche n° 2005-1 Déposé le 15 février 2005 Université de Limoges, 123 avenue Albert Thomas, 87060 Limoges Cedex Tél. (33) 5 55 45 73 23 - Fax. (33) 5 55 45 73 22 - laco@unilim.fr http://www.unilim.fr/laco/