MANAS Journal of Engineering MJEN Volume 3 (Issue 2) (2015) Pages 48-58 MJEN MANAS Journal of Engineering, Volume 3 (Issue 2) © 2015 www.journals.manas.edu.kg Variational formulation of a boundary-value problem corresponding to forced vibration of an imperfectly bonded bi-layered plate-strip resting on a rigid foundation Elman Hazar Kyrgyzstan Türkiye Manas University, Department of Applied Mathematics and Informatics, Faculty of Science, Bishkek, Kyrgyzstan; elmanaliyev@hotmail.com Dağıstan Şimşek Kyrgyzstan Türkiye Manas University, Bishkek, Kyrgyzstan; dagistan.simsek@manas.edu.kg Mustafa Eröz Sakarya University, Department of Mathematics, Faculty of Arts and Sciences, Sakarya, Türkiye, mustafaeroz@gmail.com Asan Omuraliyev Kyrgyzstan Türkiye Manas University, Bishkek, Kyrgyzstan, asan.omuraliev@manas.edu.kg Ahmet Daşdemir Sakarya University, Department of Mathematics, Faculty of Arts and Sciences, Sakarya, Türkiye, ahmetdasdemır37@gmail.com Burak Oğul Kyrgyzstan Türkiye Manas University, Bishkek, Kyrgyzstan, burak.ogul@manas.edu.kg Ella Abılaeva Kyrgyzstan Türkiye Manas University, Bishkek, Kyrgyzstan, ella.abilaeva@manas.edu.kg Peyil Esengülkızı Kyrgyzstan Türkiye Manas University, Bishkek, Kyrgyzstan, peyil.esengulkyzy@manas.edu.kg Received: 01.07.2015; Accepted: 16.10.2015 Abstract In the present study, a boundary-value problem corresponding to forced vibration of an imperfectly bonded bi-layered plate-strip resting on a rigid foundation is considered. In the framework of three- dimensional linearized theory of elastic waves in initially stressed bodies, the mathematical modelling of considered problem is given. Then, the variational formulation of the problem considered is obtained in the framework of the principles of calculus of variation. The problem considered differs from the previous studies in the view of imperfect boundary conditions between the layers of the plate-stip and between the plate-strip and the rigid foundation. Keywords Forced vibration, plate-strip, variational formulation Tam olmayan sınır koşulları için rijit zemin üzerine oturmuş öngerilmeli iki katmanlı şerit-plağın zorlanmış titreşimine karşılık gelen sınır-değer probleminin varyasyonel formülasyonu Öz Bu çalışmada tam olmayan sınır koşulları için rijit zemin üzerine oturmuş öngerilmeli iki katmanlı bir şerit-plağın zorlanmış titreşimine karşılık gelen bir sınır değer problemi ele alınmıştır. Öncelikle, ilgili problemin öngerilmeli cisimler için elastik dalga yayılımının üç boyutlu lineerleştirilmiş toerisi çerçevesinde matematiksel modeli verilmiştir. Daha sonra incelenen problemin varyasyonel hesap prensipleri çerçevesinde varyasyonel formülasyonu yapılmıştır. İncelenen problem, şerit-plağın katmanları arasında ve şerit-plak ile rijit zemin arasında tam olmayan sınır koşullarını içermesi bakımından önceki çalışmalardan ayrılmaktadır. Anahtar Sözcükler: Zorlanmış titreşim, şerit-plak, varyasyonel formülasyon