A GRASP Approach for The Minimum Spanning Tree Under Conflict Constraints Bruno Jos´ e da Silva Barros 1 , Rian Gabriel S. Pinheiro 2 , Luiz Satoru Ochi 1 , Geymerson S. Ramos 2 1 Instituto de Computac ¸˜ ao – Universidade Federal Fluminense (UFF) Niter´ oi – RJ – Brasil 2 Instituto de Computac ¸˜ ao – Universidade Federal de Alagoas (UFAL) Macei´ o – Alagoas –Brasil bruno barros@id.uff.br, rian@ic.ufal.br, satoru@ic.uff.br Abstract. Given an undirected graph with weights on the edges and a set of conflicting edge pairs, the Minimum Spanning Tree Under Conflict Constraints (MSTCC) consists in finding minimum spanning tree with at most one edge of each conflicting pair and minimum cost. The problem is NP -hard and was introduces recently at literature. This paper proposes a new approach for sol- ving MSTCC, our method is based on the GRASP metaheuristic coupled with adaptive memory programming. We test the proposed heuristic on literature’s instances with thousands of conflicts. The results indicate that the proposed algorithm was able to find all known optimal solutions and outperform the best- known heuristics for the MSTCC. KEYWORDS. Spanning Tree Problem. Conflict Constraints. GRASP. Combinato- rial Optimization. Smart Algorithms. Resumo. Dados um grafo n ˜ ao direcionado com pesos nas arestas e um conjunto de pares de arestas conflitantes, a ´ Arvore de Geradora M´ ınima com Restric ¸˜ oes de Conflito (AGMRC) consiste em encontrar ´ arvore geradora com no m´ aximo uma aresta de cada par conflitante e custo m´ ınimo. O problema ´ e NP -dif´ ıcil e foi introduzido recentemente na literatura. Este artigo prop˜ oe uma nova abor- dagem para a soluc ¸˜ ao do AGMRC, o m´ etodo ´ e baseado na meta-heur´ ıstica GRASP com uso de uma mem´ oria adaptativa. A heur´ ıstica proposta foi avali- ada nas instˆ ancias da literatura com milhares de conflitos. Os resultados indi- cam que o algoritmo proposto foi capaz de encontrar todas as soluc ¸˜ oes ´ otimas conhecidas e superar as heur´ ısticas da literatura para o AGMRC. PALAVRAS CHAVE. ´ Arvore Geradora M´ ınima. Restric ¸˜ oes de Conflitos. GRASP. Otimizac ¸˜ ao Combinat ´ oria. Algoritmos Inteligentes.