Vol.16, No. 1, 74-84, July 2019 doi: 10.20956/jmsk.v16i1.6784 1)2)3) Universitas Hasanuddin, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Jalan Perintis Kemerdekaan, Makassar. 1) febrii8293@gmail.com, 2) syamsuddint@yahoo.com, 3) kasbawati@gmail.com ANALISIS KESTABILAN DAN KONTROL OPTIMAL MODEL LESLIE-GOWER FUNGSI RESPON HOLLING III DENGAN PEMANENAN PADA POPULASI PREDATOR DAN PREY Febriyanti Himmatul Ulya 1) , Syamsuddin Toaha 2) , Kasbawati 3) Abstract This article modified the leslie-gower model on harvesting with predator and prey population. This study aims at construct a modification of leslie-gower model with holing III response function. In addition, there is an effort harvesting in predator and prey population, analyzing an equilibrium point, finding bionomic equilibrium and the condition where the present value is maximum from net income by controlling harvesting in both populations. In the modified leslie-gower model there is an equilibrium point   (      ) which is asymptotically stable and when there have harvesting, the equilibrium point   (      ) is also asymptotically stable. Bionomic equilibrium from harvesting on the modified leslie-gower model (      ) is maximizing the profit function π of harvesting on a model with the maximum pontryagin principle resulting an optimal equilibrium(      ) affected by instantaneous rate of discount δ. Keywords: leslie-gower, holling III, bionomic equilibrium, maximum pontryagin policy Abstrak Pada artikel ini penelitian yang dilakukan adalah memodifikasi model leslie-gower dengan pemanenan pada populasi predator dan prey. Penelitian ini bertujuan merekonstruksi modifikasi model leslie-gower dengan menggunakan fungsi respon holling III serta terdapat upaya pemanenan pada populasi predator dan prey, menganalisis titik kesetimbangan, menentukan kesetimbangan bionomik dan kondisi yang dapat memaksimumkan nilai present value dari pada pendapatan bersih dengan mengontrol pemanenan pada kedua populasi. Pada modifikasi model leslie-gower terdapat sebuah titik kesetimbangan   (      ) bersifat stabil asimtotik dan saat terdapat pemanenan titik kesetimbangan   (      ) bersifat stabil asimtotik. Kesetimbangan bionomik dari pemanenan yang dilakukan pada modifikasi model leslie-gower (      ), memaksimalkan fungsi keuntungan  dari pemanenan yang dilakukan pada model dengan prinsip maksimum pontryagin menghasilkan kesetimbangan optimal (      ) yang dipengaruhi diskonto . Kata kunci: leslie-gower, holling III, kesetimbangan bionomik, prinsip maksimum pontryagin.