Convegno Nazionale Matematica senza Frontiere Lecce, 5-8 marzo 2003 La matematica nella modellistica elettromagnetica: alcuni esempi Angelo Freni, Alessandro Mori, Mario Calamia Dipartimento di Elettronica e Telecomunicazioni - Università di Firenze Sommario Tn C}lIp.sto lavoro sono illust.rati akllni mp.t.odi pp-r Panalisi elp.t.t.ro- magnetica di strutture la cui dimensione risulta grande in termini di lunghezza d'onda, con lo scopo di evidenziare il loro collegamento con il mondo della matematica. Pur nUII riportando lilla ca:si:stica e:sau:stiva dei metodi di dlldli:si at- tualmente impiegati nel campo dell'elettromagnetismo, gli esempi scelti indicano come una accurata formulazione matematica possa ampliare la classe dei problemi analizzabili con una specifica tecnica. 1 Introduzione Nd c.ampo cidla mocidlist.ica elettromagnet.ica la. mat,p.matka ha inAllenza- to, e tuttora influenza, la classe dei problemi analizzabili. In particolare specifiche formulazioni matematiche possono permettere di ampliare la classe di problemi risolvibili con una specifica tecnica di analisi elettromagnetica. A tale proposito sono qui brevemente riportati due esem- pi: il metodo denominato Fast Multipole Method (FMM) [l] ed il Banded Matrix Iterative ApproachjAdaptive Integrai Method (BMIAj AIM) [2]. Entrambi i metodi permettono l'estensione del classico metodo dei momenti (MoM) [3],[4] allo studio di strutture la cui dimensione risulta grande rispet- to alla lunghezza d'onda in gioco. Mentre il primo è particolarmente adatto per l'analisi della reirradiazione di oggetti metallici di forma arbitraria, il secondo permette la caratterizzazione elettromagnetica di array planari di grandi dimensioni. L'applicazione del metodo dei momenti alla soluzione di complessi pro- blemi elettromagnetici è infatti spesso limitata dalle risorse computazionali disponibili per la soluzione del sistema lineare ZI = Vacui è riconducibile il problema elettromagnetico. L'utilizzo per la soluzione del sistema lineare di metodi iterativi o semi- iterativi, quali ad esempio il metodo del gradiente coniugato, comporta una minore allocazione di memoria dinamica rispetto ai metodi diretti assicu- rando contestualmente tempi di calcolo generalmente inferiori. Un ulteriore miglioramento dell'efficienza di calcolo, con conseguente pos- sibilità di risolvere problemi elettromagnetici di dimensioni maggiori, risul- ta nell'impiego di tecniche che permettono di accelerare il calcolo della brought to you by citation and similar papers at core.ac.uk provided by Università del Salento: ESE - Salento University