Metodolog´ ıa para el seguimiento de las din ´ amicas cardiovasculares a trav´ es de la coherencia tiempo-frecuencia M. Orini 1,2,3 , R. Bail ´ on 1,2 , A. Minchol´ e 1,2 , L. Mainardi 3 , P. Laguna 1,2 1 GTC, Universidad de Zaragoza, Zaragoza, Espa˜ na; {michele,rbailon,laguna}@unizar.es 2 CIBER de Bioingenier´ ıa, Biomateriales y Nanomedicina (CIBER-BBN), Espa˜ na 3 Dipartimento di Bioingegneria, Politecnico di Milano, Italia Resumen En esta comunicaci´ on se presenta una metodolog´ ıa para la esti- maci´ on robusta de la coherencia tiempo-frecuencia (TF) basada en un filtrado se˜ nal-dependiente de la distribuci´ on de Wigner– Ville. A trav´ es de un estudio de simulaci´ on en el cual se han cuantificado en distintas condiciones fisiol´ ogicas tanto el sesgo y varianza del estimador como su capacidad de seguimiento en condiciones no estacionarias, se ha apreciado la fiabilidad y la robustez de la metodolog´ ıa. En una aplicaci ´ on a casos reales, en la cual se han analizado 15 sujetos sanos, se ha visto como el estr´ es ortost´ atico provocado en prueba de mesa basculante (tilt- test) provoca un aumento significativo (p<0.02) del acoplo lin- eal entre la variabilidad card´ ıaca y la presi´ on sist´ olica. 1. Introducci´ on La coherencia espectral es un estimador generalmente em- pleado para cuantificar el grado de acoplo lineal entre dos se˜ nales. En su definici´ on cl´ asica, este estimador no es adecuado para el estudio de se˜ nales no estacionarias. Para la estimaci´ on de la evoluci´ on temporal del grado de acoplo lineal se precisa un extensi´ on de los m´ etodos de estimaci´ on de coherencia espectral al dominio tiempo- frecuencia (TF). Un estimador consistente de coherencia TF tiene que ser igual a cero para se˜ nales no correladas y ser igual a uno en caso de perfecta correlaci´ on. Gra- cias a su excelente resoluci´ on TF, la pseudo distribuci´ on de Wigner–Ville suavizada (SPWVD) se ha utilizado fre- cuentemente en la evaluaci´ on de la modulaci ´ on del sistema nervioso aut´ onomo en condiciones de no estacionariedad [4]. El estimador de coherencia tiempo–frecuencia (TFC) se puede definir como: γ (t, f )= C 1,2 (t, f )C * 1,2 (t, f ) C 1 (t, f )C 2 (t, f ) (1) donde C 1,2 (t, f ) es el espectro TF crunzado y C 1 (t, f ) y C 2 (t, f ) son las SPWVD de las se˜ nales x 1 (t) y x 2 (t), re- spectivamente. La inevitable presencia de t´ erminos de in- terferencia (ITs), debidos a la naturaleza cuadr´ atica de ´ estas distribuciones, representa el principal obst´ aculo para la definici´ on de un estimador consistente de TFC. El objetivo de este trabajo es presentar una metodolog´ ıa que permita obtener un estimador consistente de TFC me- diante el uso de SPWDs cuyo filtrado se ajuste de man- era autom´ atica a las caracter´ ısticas TF de las se˜ nales. Para evaluar las prestaciones del estimador, se ha planteado un estudio de simulaci ´ on en el cual se han generado se ˜ nales no estacionarias cuyo acoplo lineal fuese conocido a–priori. Se ha cuantificado el sesgo, desviaci´ on est´ andar y capaci- dad de seguimiento del estimador. Se presentar´ an adem´ as los resultados de una aplicaci´ on a caso reales en la cual se ha evaluado la reacci´ on del sistema nervioso aut´ onomo al estr´ es ortost´ atico. Para ello se ha estimado la tendencia temporal del acoplo entre la se˜ nal de variabilidad del rit- mo card´ ıaco (HRV) y de presi´ on sistolica (SPV) en prueba de mesa basculante. Ambas se˜ nales suelen presentar dos componentes frecuenciales distintas: una de baja frecuen- cia (LF), definida en el rango [0.04-0.15] Hz y asociada con el sistema nervioso simp´ atico, y una de m´ as alta fre- cuencia (HF), en un rango [0.15-0.4] Hz, asociada con el sistema nervioso parasimp´ atico y consecuentemente con la respiraci´ on. 2. Metodolog´ ıa 2.1. Pseudo Distribuci´ on de Wigner–Ville Suavizada En este trabajo, para la eliminaci´ on de las ITs se usa una versi´ on filtrada de la distribuci´ on de Wigner–Ville (WVD). El filtrado consiste en una convoluci´ on 2D (en tiempo y en frecuencia) entre la WVD y un kernel (funci´ on que act´ ua como un filtro paso-bajo 2D). La distribuci´ on que se obtiene puede ser interpretada como la transformada de Fourier 2D de una versi´ on enventanada de la funci´ on de ambig¨ uedad (AF) de la se˜ nal analizada [2]. La SPWVD cruzada se puede definir como: C 1,2 (t, f ; φ)=W 1,2 (t, f )⊗φ(t, f )=F τ→f ν→t {A 1,2 (ν, τ )Φ(ν, τ )} con A 1,2 (ν, τ )= F t→ν  x 1 (t + τ 2 )x * 2 (t - τ 2 )  (2) Φ(ν, τ )= F t→ν f →τ {φ(t, f )} donde ⊗ es la convoluci´ on 2D en t y f ; F t→ν f → τ es el op- erador de la transformada de Fourier usado para pasar del dominio TF al dominio de la AF; A 1,2 (ν, τ ) es la AF cruza- da de las se˜ nales x 1 (t) y x 2 (t). La funci´ on de enventana- do Φ(ν, τ ) (o de suavizado φ(t, f )) representa un filtro Actas del XXVII Congreso Anual de la Sociedad Espa˜ nola de Ingenier´ ıa Biom´ edica 629