BIOMATEM ´ ATICA XIII (2003) 45–53 Uma Publica¸c˜ao do Grupo de Biomatem´atica IMECC – UNICAMP Modelo de propaga¸ c˜aodeles˜oesfoliares causadas por fungos L. A. Kato 1 , W. C. Ferreira Jr 2 DMA, IMECC–UNICAMP, 13.083-970 – Campinas, SP. Resumo. Realizamos um estudo sobre a propaga¸c˜ao de les˜oes foliares causadas por fungos. O principal agente respons´avel pela transmiss˜ao, de curta e longa distˆancia, desse tipo de infesta¸c˜ao´ e o esporo. Os esporos s˜ao produzidos pelos ´apices das hifas que crescem formando redes filamentosas dentro da les˜ao. A distribui¸c˜ao das hifas nem sempre ´ e homogˆ enea, por isso utilizamos a geometria fractal para descrever este mecanismo. Descrevemos a popula¸c˜ao de les˜oes segundo duas vari´aveis de aspecto: a posi¸c˜ao geogr´afica e o tamanho das les˜oes. Palavras-chave: dimenso fractal; fungos; leses foliares; 1. Introdu¸ c˜ ao Algumas das doen¸ cas que atacam as plantas foliares, s˜ ao provocadas por fungos que crescem e se desenvolvem sobre a superf´ ıcie da folha formando colˆ onias ou manchas, causando graves danos ao crescimento da planta (Agrios, 1997). Nas les˜ oes provocadas por fungos, seu desenvolvimento e propaga¸ c˜ao ocorreconforme o crescimento desses fungos, que em geral, crescem formando uma rede de ramifica¸ c˜oesde hifas, que ´ e chamado de mic´ elio (Agrios, 1997). A hifa ´ e uma estrutura filamentosa que exibe crescimento apical respons´avel pela forma¸ c˜ao dos esporos, que ´ e a unidade reprodutiva dos fungos (Trabulsi et al., 1999). A ferrugem, por exemplo, que provoca les˜ oes sobre as folhas do caf´ e, trigo, soja, etc, ´ e provocada por fungos chamados de basidiomicetes. A estrutura reprodutora desses fungos ´ e o bas´ ıdio, que ´ e a extremidade de uma hifa, e que emite ramifica¸ c˜oes ou esterigmas, cada uma suportando em sua extremidade um esporo (Trabulsi et al., 1999). Os fungos s˜ ao encontrados na natureza de diversas formas e em diversos lugares, como no solo, na ´ agua, nas plantas, nos animais e no homem. Embora alguns fungos provoquem doen¸ cas e s˜ ao t´ oxicos, outros s˜ ao comest´ ıveis, como o cogumelo (Trabulsi et al., 1999). Osfungos desenvolvem em meios decultura adequados formando colˆonias (que podem ser as les˜ oes sobre as folhas das plantas) do tipo filamentoso, por exemplo. Essas colˆonias 1 lak@ime.unicamp.br 2 wilson@ime.unicamp.br