Prosiding ANNUAL RESEARCH SEMINAR 2016 6 Desember 2016, Vol 2 No. 1 ISBN : 979-587-626-0 | UNSRI http://ars.ilkom.unsri.ac.id 399 Penyelesaian Algortima Pattern Generation dengan Model Arc-Flow pada Cutting Stock Problem (CSP) Satu Dimensi Putra BJ Bangun, Sisca Octarina, Rika Apriani Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Sriwijaya Indralaya, Indonesia e-mail: teger4959@ymail.com Abstract—Permasalahan optimasi dalam kasus pengkombinasian pola pemotongan yang hanya memperhatikan salah satu sisi pemotongan dikenal dengan Cutting Stock Problem (CSP) satu dimensi. Penelitian ini menggunakan algoritma pattern Generation dan model arc-flow untuk menyelesaikan permasalahan pola pemotongan kayu. Berdasarkan hasil dan pembahasan didapatkan bahwa algoritma pattern generation menghasilkan pola-pola pemotongan yang optimal tanpa adanya trim loss. Pola-pola tersebut selanjutnya dimodelkan ke dalam model arc-Flow. Model yang terbentuk hanya menggunakan kendala pemenuhan permintaan dan kendala non negatif, sedangkan kendala yang berkaitan dengan konservasi flow tidak digunakan. Keywords—cutting stock problem; algoritma pattern generation; model arc-flow; trim loss I. PENDAHULUAN Permasalahan yang sering dijumpai dalam bidang perindustrian seperti industri kayu, kertas, baja, dan fiber adalah meminimumkan bahan baku. Bahan baku dengan ukuran yang lebih besar disebut stock sheets, umumnya harus dipotong-potong menjadi bentuk yang lebih kecil yang disebut item. Setiap item mempunyai jumlah permintaan tertentu, sehingga pola pemotongan sangat diperlukan agar sisa bahan baku dapat seminimal mungkin [6]. Masalah pemotongan bahan baku dalam dunia optimasi dikenal dengan sebutan Cutting Stock Problem (CSP) dan sisa pemotongan selanjutnya dikenal dengan istilah trim loss. Trim loss adalah sisa pemotongan berlebih yang disebabkan oleh peletakan pola pemotongan yang kurang tepat sehingga mengakibatkan ketidakefesienan penggunaan bahan baku [6]. CSP mempunyai 3 jenis yaitu CSP satu dimensi, CSP dua dimensi, dan CSP tiga dimensi. Pendimensian CSP dibedakan berdasarkan sisi trim loss. Penelitian ini membahas CSP satu dimensi pada bidang industri kayu yang hanya melihat permasalahan pada sisi panjang. CSP satu dimensi pernah dibahas oleh beberapa peneliti sebelumnya dengan menggunakan beberapa teknik dan material yang berbeda. Column Generation Technique (CGT) lebih tepat digunakan dalam penyelesaian CSP satu dimensi dibandingkan dengan algoritma Balas yang dimodifikasi karena tidak semua solusi yang dihasilkan berupa solusi biner [8]. Metode lain yang dapat digunakan dalam menyelesaikan CSP adalah model arc-flow dengan kendala sisi. Model ini memiliki seperangkat konservasi kendala flow dan satu kumpulan kendala permintaan untuk memastikan bahwa permintaan dari setiap item terpenuhi [6]. Selanjutnya, formulasi arc-flow dengan kompresi grafik untuk menyelesaikan CSP dengan pola biner (0-1) telah dilakukan [4]. Selain itu, algoritma pattern generation telah diperkenalkan oleh [9] untuk menyelesaikan masalah pemotongan bahan. Algoritma tersebut dilakukan untuk mengurangi jumlah pemotongan yang tidak layak. Selain itu, prosedur pola sederhana dikembangkan untuk menyelesaikan masalah tambahan. Kelemahan algoritma ini yaitu mengandalkan pohon pencarian dalam pencarian pola pemotongan. Ketika dihadapkan pada kasus yang menghasilkan pola pemotongan yang banyak, pohon pencarian tidaklah selalu efektif. Model arc-flow dengan kendala permintaan diharapkan dapat mengoptimalkan pencarian pola optimal dan meminimalkan trim loss. Berdasarkan latar belakang tersebut, penelitian ini membahas bagaimana penyelesaian algoritma pattern generation dengan model arc-flow pada CSP satu dimensi. Model ini diuji sebagai CSP satu dimensi material kayu pada permasalahan yang ada di salah satu depot di Indralaya.