JIMT Vol. 14 No. 1 Juni 2017 (Hal 120 - 127) 120 ISSN : 2450 – 766X ANALISIS KESTABILAN MODEL MATEMATIKA PADA PENYEBARAN KANKER SERVIKS MENGGUNAKAN KRITERIA ROUTH-HURWITZ Hasnawati 1 , R. Ratianingsih 2 dan J. W. Puspita 3 1,2,3 Program Studi Matematika Jurusan Matematika FMIPA Universitas Tadulako Jalan Soekarno-Hatta Km. 09 Tondo, Palu 94118, Indonesia. 1 putrihasna68@gmail.com, 2 ratianingsih@yahoo.com, 3 juni.wpuspita@yahoo.com ABSTRACT Cervical cancer is one of chronic disease that attacks the reproductive organs of female, especially at the lower part of the uterus. The disease is caused by Human Papillloma Virus (HPV). A mathematical model became one of the solution to describe the spread of cervical cancer. In this study a mathematical model are construct based on the susceptible, infected, recovered () model which introduced by Kermack and McKendrick. In this study, the female population, are divided into 5 sub populations, namely susceptible sub population (), population that has been vaccined ( ), infected sub population (), recovered sub population () and cervical cancer patients (). The mathematical model of the spread of cervical cancer is represented into linear differential equations system that being analyzed the stability at the critical point using criteria of Routh-Hurwitz. We obtain one critical point that represents the existence of each sub population, namely endemic critical point. Existence and the stability of the critical point can be guaranteed in this study. This indicates that the cervical cancer persist in the population. Keywords : Cervical Cancer, Criteria Of Routh-Harwitz, Mathematical Model, Stability ABSTRAK Kanker serviks atau kanker mulut rahim merupakan salah satu penyakit kronis yang menyerang bagian organ reproduksi wanita, tepatnya di daerah bagian bawah rahim. Penyakit ini disebabkan oleh Human Papilloma Virus (HPV). Model matematika menjadi salah satu solusi untuk menggambarkan penyebaran penyakit kanker serviks. Model matematika yang dibangun dalam penelitian ini merupakan model epidemi Susceptible, Infected, Recovered () yang dikembangkan oleh Kermack and McKendrick. Populasi wanita dibagi menjadi 5 sub populasi, yaitu sub populasi yang rentan terhadap penyakit kanker serviks (), sub populasi yang diberi vaksin ( ), sub populasi yang terinfeksi (), sub populasi yang sembuh dari penyakit () dan sub populasi yang menderita kanker serviks (). Model matematika penyebaran kanker serviks direpresentasikan ke dalam sistem persamaan diferensial linear yang dianalisa kestabilannya di titik kritis dengan menggunakan Kriteria Routh-Hurwitz. Dari sistem persamaan diferensial tersebut, diperoleh 1 titk kritis yang menggambarkan eksistensi setiap sub populasi yang disebut titik kritis endemik. Eksistensi dan kestabilan dari titik kritis tersebut dapat dijamin. Hal ini mengindikasikan bahwa penyakit kanker serviks akan menetap di dalam populasi. Kata Kunci : Kanker Serviks, Kriteria Routh-Hurwitz, Model Matematika, Kestabilan