74 Anuário do Instituto de Geociências - UFRJ www.anuario.igeo.ufrj.br Série e Transformada de Fourier Aplicadas no Preenchimento de Falhas de Séries Temporais de Intensidade do Vento na Central Nuclear Almirante Álvaro Alberto, Rio de Janeiro – Brasil Fourier Series and Transform Applied to Gap Filling of Wind Intensity Time Series from Almirante Álvaro Alberto Nuclear Plant, Rio de Janeiro - Brazil Rafael H. O. Rangel 1 ; José Francisco de Oliveira-Júnior 2 ; Audálio R. Torres Júnior 3 ; Luiz Cláudio Gomes Pimentel 4 & Givanildo de Gois 5 1 Universidade Federal do Rio de Janeiro, Instituto Alberto Luiz Coimbra de Pós-Graduação e Pesquisa de Engenharia, Laboratório de Métodos Computacionais em Engenharia (LAMCE), Av. Athos da Silveira Ramos, 149, Centro de Tecnologia, I-214, Cidade Universitária, 21941-909, Rio de Janeiro, RJ, Brasil 2 Universidade Federal de Alagoas, Instituto de Ciências Atmosféricas, Av. Lourival Melo Mota, s/n, Tabuleiro dos Martins, 57072-900, Maceió, AL, Brasil 3 Universidade Federal do Maranhão, Departamento de Oceanografa e Limnologia, Laboratório de Hidrodinâmica Costeira, Estuarina e de Águas Interiores (Lhiceai), Av. dos Portugueses, 1966, Cidade Universitária Dom Delgado, 65085-580, Bacanga, São Luís, MA, Brasil 4 Universidade Federal do Rio de Janeiro, Instituto de Geociências, Departamento de Meteorologia, Rua Athos da Silveira Ramos, G1-274, Cidade Universitária, 21941-916, Ilha do Fundão, Rio de Janeiro, RJ, Brasil 5 Universidade Federal Fluminense, Escola de Engenharia Industrial Metalúrgica, Av. dos Trabalhadores n.º420, Vila Santa Cecília, 27255-125, Volta Redonda, RJ, Brasil E-mails: rangel@lamce.coppe.ufrj.br; joliveirajunior@gmail.com; audalio.torres@gmail.com; pimentel65@gmail.com; givanildogois@gmail.com Recebido em: 09/10/2017 Aprovado em: 29/06/2018 DOI: http://dx.doi.org/10.11137/2018_2_74_84 Resumo Neste trabalho é proposta uma metodologia, com base nas Séries de Fourier e Transformada de Fourier, como técnica de preenchimento de falhas em uma série temporal de intensidade do vento de uma torre meteorológica localizada na Central Nuclear Almirante Álvaro Alberto (CNAAA), Rio de Janeiro – Brasil. A série temporal compreende o período de 1982-2001, sendo escolhidos três períodos sem falhas. Os períodos foram de julho/1988 a setembro/1988, de outubro/1988 a dezembro/1988 e setembro/1999 a maio/2000. As séries foram decompostas vetorialmente em componente zonal e meridional, em seguida foram geradas falhas artifciais. As Séries de Fourier foram utilizadas e, posteriormente foram cal- culados os coefcientes da Transformada de Fourier. Os limites de corte foram escolhidos para cada espectro de cada componente do vento. Os novos coefcientes foram aplicados na Transformada Inversa de Fourier para os horários das falhas, gerando valores previstos das componentes vetoriais do vento, para preencher as falhas artifciais. As previsões foram multiplicadas por fatores de ganho para que sua intensidade fosse melhor ajustada. Os três períodos foram avaliados visualmente e estatisticamente, baseados no modelo de regressão linear (MLR), coefciente de correlação linear (r), ajustamento de curvas, erro padrão de estimativa (EPE, m.s -1 ), o índice de concordância (r 2 ), índice de concordância de Willmot e o índice de confança (c). A análise visual das reconstruções das séries indica que o método reproduz as intensidades do vento de maneira razoavelmente satis- fatória. Apesar disso, a análise estatística do índice (c), no geral, mostrou um desempenho de sofrível a péssimo das componentes do vento nos três períodos, podendo ser devido à diferença de fase demonstrada nas reconstruções. A metodologia pode ser aplicada, com ressalvas, para as demais torres existentes na CNAAA, apenas sendo restritiva a condição de transição do regime de escoamento entre a circulação da brisa marítima e vento catabático, seguido do fator de ganho para séries temporais maiores. Palavras-chave: séries temporais; variável meteorológica; modelo matemático; falha de dados Abstract In this work is proposed a methodology, based on the Fourier Series and Fourier Transform, as a gap flling technique in a time series of wind intensity from a meteorological tower located at Almirante Álvaro Alberto Nuclear Power Plant (CNAAA), Rio de Janeiro - Brazil. The time series comprises the period 1982-2001, with three periods without gaps. The periods ranged from July/1988 to September/1988, from October/1988 to December/1988 and from September/1999 to May/2000. The series were vectorially decomposed into zonal and meridional components, after which artifcial gaps were generated. The Fourier series were used and later the coefcients of the Fourier transform were calculated. The cut limits were chosen for each spectrum of each component of the wind. The new coefcients were applied in the Inverse Fourier Transform for the fault times, generating predicted values of the vector wind components, to fll the artifcial gaps. The forecasts were multiplied by gain factors so that their intensity was better adjusted. The three periods were statistically evaluated based on the linear regression model (MLR), linear correlation coefcient (r), curve ftting, standard error of estimation (EPE, ms -1 ), concordance index (r 2 ) and index of Willmot’s agreement and confdence index (c). The visual analysis of series reconstructions indicates that the method reproduces the wind intensities in a reasonably satisfactory way. In spite of this, the statistical analysis of index (c), in general, showed a poor performance of the wind components in the three periods, and may be due to the phase diference demonstrated in the reconstructions. The methodology can be applied, with caveats, to the other existing towers in the CNAAA, only being restricted the condition of transition of the fow regime between sea breeze circulation and katatic wind, followed by the gain factor for larger time series. Keywords: time series, meteorological variable, mathematical model, data failure Anuário do Instituto de Geociências - UFRJ ISSN 0101-9759 e-ISSN 1982-3908 - Vol. 41 - 2 / 2018 p. 74-84