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Some further analogies between the
Bak–Sneppen model for biological
evolution and the spring-block
earthquake model
J.C. Chimal-Eguía, O. Chavoya-Aceves, and F. Angulo-Brown
Abstract: In recent years, a great deal of attention has been devoted to so-called self-
organized critical (SOC) systems, which are open, extended systems that organize themselves
into steady metastable states without any temporal- or spatial-predominant scale (except those
imposed by the finite size of the system). The SOC concept has been used to describe the
statistical properties of several physical systems through numerical models based on cellular
automaton. In particular, Bak and Sneppen proposed a SOC model for biological evolution
at the level of entire species or faunas that exhibit punctuated equilibrium behavior. On the
other hand, Olami, Feder and Christensen suggested that a two-dimensional spring-block
earthquake model can explain some properties of real seismicity. In this paper, we show
that there exist several further interesting analogies between these SOC models, besides
those remarked on by other authors. Both of them exhibit punctuated equilibrium in the long
term, which leads us to suggest an equivalent characterization of seismic and “evolutionary”
provinces through the long-term slopes of the stair-shaped graphs of cumulative activity in
the course of time.
PACS Nos.: 91.30P, 05.65, 87.23
Résumé : Ces dernières années, beaucoup d’études ont porté sur les systèmes critiques auto-
organisés (SOC). Il s’agit de systèmes ouverts, étendus, qui s’organisent eux-mêmes en états
métastables stationnaires, sans échelle spatiale ou temporelle prédominante (exceptées celles
imposées par les dimensions finies du système). Le concept de SOC a été utilisé pour décrire
les propriétés statistiques de plusieurs systèmes physiques par le biais de modèles numériques
basés sur des automates cellulaires. En particulier, Bak et Sneppen ont proposé un modèle
SOC pour décrire l’évolution biologique au niveau d’espèces ou de faunes entières, qui
montre un comportement menant à un équilibre étendu. D’un autre côté, Olami, Feder et
Christensen ont suggéré qu’une modélisation des tremblements de terre à l’aide d’une grille
Received 26 July 2001.Accepted 6 June 2002. Published on the NRC Research Press Web site at http://cjp.nrc.ca/
on 3 January 2003.
J.C. Chimal-Eguía.
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Departamento de Ciencias Básicas, Escuela Superior de Cómputo, Instituto Politécnico
Nacional, U.P. Zacatenco, CP 07738 México D.F., México.
O. Chavoya-Aceves. Centro de Investigación en Computación, Instituto Politécnico Nacional, U.P. Zacatenco,
CP 07738 México D.F., México.
F. Angulo-Brown. Departamento de Física, Escuela Superior de Física y Matemáticas, Instituto Politécnico
Nacional, U.P. Zacatenco, CP 07738 México D.F., México.
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Corresponding author (e-mail: chimal@lisa.escom.ipn.mx).
Can. J. Phys. 80: 1675–1685 (2002) DOI: 10.1139/P02-064 © 2002 NRC Canada