TEORIA DOS NÚMEROS E O PROCESSO DE ENSINO-APRENDIZAGEM Claudia Lisete O Groenwald, Lisandra de O Sauer, Rosvita F Franke Universidade Luterana do Brasil – Brasil claudiag@ulbra.br , licasauer@terra.com.br , rosvitafranke@ig.com.br Campo de investigación: Pensamiento algebraico; Nivel educativo: Medio Resumo Com a corrente da Matemática “Moderna”, tanto a Geometria como a Teoria dos Números ficaram relegadas a segundo plano nos currículos da Matemática no Brasil, nos últimos anos a Geometria voltou a recuperar sua força e importância, porém não ocorreu o mesmo com a Teoria dos Números, talvez por não ter se encontrado um meio termo para sua apresentação como simples receituário ou, porque, seu ensino mais profundo apresenta muitas dificuldades de compreensão, tanto para os professores como para os alunos. O trabalho aqui proposto objetiva analisar o processo de ensino e aprendizagem dos conceitos elementares da Teoria dos Números. Palavras chave: Teoria dos Números, Educação Matemática, Ensino e aprendizagem. Introdução Assim como houve um enorme desenvolvimento da Matemática nas últimas décadas, também cresceram as dificuldades em ensinar Matemática. Um dos problemas apresentados pelos alunos está em aplicar os conceitos de aritmética, principalmente os tópicos de divisibilidade, máximo divisor comum e congruência com números inteiros. Entre os obstáculos encontrados pelos professores de Matemática na transposição didática dos conceitos citados, e que são importantes para o desenvolvimento do pensamento aritmético, podemos destacar a falta de modelos, pois cada problema se resolve de um modo, além disso, é muito raro encontrar atividades didáticas aplicáveis no Ensino Básico. Para Lins e Gimenez (1997) a aritmética escolar não muda porque o currículo tradicional indica o que se deve ensinar na escola e os professores são submetidos a uma enorme pressão dessa tradição. Afirmam também, os autores, que a aritmética propõe um sentido integrador que permite resolver problemas diversos, assim as técnicas e regras deveriam servir para solucionar problemas. Mobilizados e motivados por essa necessidade, investigamos e elaboramos atividades didáticas referentes à Teoria dos Números, área da Matemática que estuda a relação entre os Números Inteiros. Essas relações podem ser desenvolvidas de forma a estimular nos alunos o interesse pela Matemática, aprimorando o raciocínio lógico e ampliando a compreensão dos conceitos básicos para o refinamento do pensamento aritmético, fazendo com que os mesmos desenvolvam a capacidade de manipular conceitos e propriedades de forma clara e objetiva. Porém, para que a Teoria dos Números ganhe espaço nos currículos escolares torna-se de fundamental importância que haja um espaço de discussão e reflexão nos cursos de Licenciatura de Matemática, possibilitando que os futuros professores desenvolvam a capacidade de realizar a transposição didática necessária de tais conceitos para o Ensino Básico. 329