Jurnal ILMU DASAR, Vol.14 No.2, Juli 2013: 73- 78 73 Journal homepage: http://jurnal.unej.ac.id/index.php/JID Analisis Aliran Darah dalam Stenosis Arteri Menggunakan Model Fluida Casson dan Power-Law Blood Flow Analysis in Arterial Stenosis Using Casson and Power-law Fluid Models Riri Jonuarti Jurusan Fisika, FMIPA Universitas Negeri Padang Email: riri_jonuarti@yahoo.com ABSTRACT Simulation of blood flow behavior in arteries and arterial stenosis has been made and will be discussed in this paper. This simulation uses pulsatile flow and blood flow in artery without stenosis is considered as a dynamic fluid, compressed and condensed. Whereas in case of arterial stenosis it has been used Casson and Power-law fluid models. In arteries without stenosis, blood flow velocity profiles show the same pattern for each Womersley number, but with different speed value. In the case of arterial stenosis, blood flow rate decreases with increasing stenosis position away from axis of blood vessels. Resistances to flow are increased with increasing the size (height and length) of stenosis, both for the Casson and Power-law fluid models. If resistance to flow increases, it is more difficult for the blood to pass through an artery, result the flow decreases and heart has to work harder to maintain adequate circulation. Keywords : Artery, blood flow, power-law fluid, Casson fluid, stenosis PENDAHULUAN Darah adalah cairan dalam tubuh manusia yang beredar melalui jantung, pembuluh arteri, kapiler dan vena. Proses peredaran darah dipengaruhi juga oleh kecepatan darah, luas penampang pembuluh darah, tekanan darah dan kerja otot yang terdapat pada jantung dan pembuluh darah. Ada banyak bukti bahwa dinamika fluida pembuluh darah memainkan peran utama dalam pengembangan dan perkembangan penyakit arteri (Srivastava, 1985; Tu&Deville, 1996). Salah satu dari penyakit arteri adalah penyempitan arteri atau di dalam istilah kedokteran dikenal dengan stenosis arteri. Perkembangan dari stenosis ini dapat menyebabkan gangguan peredaran darah yang serius, dimana pada stenosis, perilaku aliran darah sangat berbeda daripada keadaan arteri normal. Dengan demikian, studi aliran darah pada stenosis memainkan peran penting untuk pemahaman, diagnosis dan pengobatan penyakit seperti penyumbatan arteri. Melalui simulasi, akan diketahui bagaimana profil kecepatan dan resistansi aliran dalam stenosis arteri, sehingga paramedis terlebih dahulu dapat melakukan perhitungan tinggi dan panjang stenosis, sebelum melakukan tindakan medis lebih lanjut. Dalam paper ini, akan dipaparkan perilaku non-Newtonian dari aliran darah dalam arteri yang memiliki stenosis. Persamaan Aliran Darah Arteri Aliran darah dalam arteri besar didorong oleh jantung, oleh karena itu alirannya berdenyut. Model sederhana untuk aliran berdenyut dikembangkan oleh Womersley (1955). Untuk aliran darah yang berosilasi dimodelkan dari fluida yang mampat dalam pipa silinder, melingkar lurus dengan panjang l, dan jari-jari R yang terisi fluida dengan kerapatan ρ dan kekentalan µ. Dalam aliran tunak, bila p 1 dan p 2 adalah tekanan pada ujung-ujung pipa, maka gradien tekanan (p 1 – p 2 )/l adalah bernilai konstan. Anggap w adalah kecepatan longitudinal cairan pada suatu titik pada jarak r dari sumbu pipa. Persamaan gerak cairan dinyatakan dengan: (1) dengan solusinya: (2) Bila gradien tekanan tidak konstan, maka persamaan (1) berbentuk: (3) Tinjau gradien tekanan sinusoidal yang terdiri dari sinus dan kosinus,