140 Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika 2021 PENGELOMPOKAN NEGARA BERDASARKAN TIGA PILAR INDEKS MODAL MANUSIA DENGAN MODEL FINITE MIXTURE NORMAL MULTIVARIAT Sastia Frista Aira 1) , Irwan Susanto 2) , Hasih Pratiwi 3) 1 Program Studi Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret email: sastiafa30@student.uns.ac.id 2 Program Studi Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret email: irwansusanto@staff.uns.ac.id 3 Program Studi Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret email: hpratiwi@staff.uns.ac.id Abstract Modal manusia adalah keahlian, keterampilan, dan pengetahuan yang dimiliki seseorang dan akan memengaruhi produktivitasnya. Modal manusia merupakan salah satu faktor penting dalam meningkatkan perekonomian di suatu negara. Mengingat pentingnya modal manusia, sehingga World Bank mengadakan proyek modal manusia dan merilis Indeks Modal Manusia (IMM). IMM memiliki tiga pilar yaitu Survival, School, dan Health. Pengelompokan negara perlu dilakukan untuk mengetahui tingkat modal manusia pada setiap negara sehingga negara tersebut dapat diperlakukan kebijakan sesuai dengan tingkat modal manusianya. Pada penelitian ini dilakukan pengelompokan 174 negara berdasarkan tiga pilar IMM tahun 2020 dengan model finite mixture normal multivariat. Model diestimasi menggunakan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE) melalui algoritma Expectation-Maximization (EM). Hasil penelitian menunjukkan pengelompokan negara dapat dilakukan dengan model finite mixture normal multivariat dengan banyaknya kelompok yang terbentuk sebanyak tiga kelompok berdasarkan Bayesian Information Criterion (BIC). Kelompok pertama memiliki 67 anggota yang didominasi negara miskin dan berkembang, kelompok kedua memiliki 76 negara yang didominasi negara menengah, sedangkan kelompok ketiga memiliki 31 negara yang didominasi negara kaya dan maju. Keywords: EM, IMM, finite mixture, normal multivariat 1. PENDAHULUAN Modal manusia adalah keahlian, keterampilan, dan pengetahuan yang dimiliki seseorang dan akan mempengaruhi produktivitasnya. Keahlian, keterampilan, dan pengetahuan dapat ditingkatkan melalui proses pendidikan dan kondisi kesehatan yang baik. Modal manusia merupakan salah satu faktor yang sangat penting dalam meningkatkan perekonomian di suatu negara(Schultz, 1961). Mengingat pentingnya modal manusia, sehingga pada 11 Oktober 2018 World Bank merilis Indeks Modal Manusia (IMM) yang merupakan bagian dari Human Capital Project dalam upaya menambah investasi modal manusia untuk pemerataan dan pertumbuhan ekonomi pada setiap negara. IMM adalah indeks yang digunakan untuk mengukur modal manusia yang diharapkan bisa dicapai oleh anak pada usia 18 tahun. IMM menyoroti hasil kesehatan dan pendidikan saat ini dapat membentuk produktivitas untuk generasi pekerja selanjutnya. Hal ini menitikberatkan bahwa sangat penting bagi pemerintah pada suatu negara untuk berinvestasi pada sumber daya warganya. IMM memiliki tiga pilar, antara lain: Survival, School, dan Health. Model Based-Clustering merupakan suatu teknik pengelompokan yang memiliki banyak kelebihan. Model Based-Clustering pertama kali digunakan Banfield dan Rafery (1993) untuk pengelompokan berdasarkan distribusi probabilitas dan dimodelkan dengan finite mixture. Menurut Chen dan Tan (2009), normal multivariat mixture memberikan model yang fleksibel untuk data yang memiliki dimensi tinggi. Pada suatu model tentu saja membutuhkan penduga parameter. Salah satu metode yang digunakan untuk