Jurnal Matematika dan Statistika serta Aplikasinya Vol.10 No. 1 Ed. Jan-Juni 2022 Solusi Numerik Sistem Persamaan Reaksi Kimia dan Neraca Massa Menggunakan Metode Newton-Raphson Ilham Syata Program Studi Matematika, Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar, ilham.syata@uin-alauddin.ac.id Sayyidan Nisa Program Studi Matematika, Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar, sayyidannisa@gmail.com ABSTRAK, Tujuan penelitian ini adalah menentukan solusi numerik sistem persamaan linear dari model persamaan reaksi kimia dan neraca massa dengan menggunakan metode newton rapshon. Adapun langkah- langkah penelitian yaitu menuliskan system persamaan linear, menentukan nilai awal, mencari nilai fungsi system persamaan linear dengan nilai tebakan awal yang telah ditentukan pada lngkah sebelumnya, mencari turunan- turunan fungsi system persamaan linear, mencari nilai-nilai devisi dari masaing-masing variable, mencari nilai selesaian menggunakan persamaan   =   + , ulangi iterasi sampai nilai fungsi mendekati 0 atau sama dengan 0. Hasil penelitian yang diperoleh adalah nilai  1 , 2 , 3 dan  4 berturut- turut adalah 0,909091; 0,696881; 0,665424541 dan 0,585573596. Kata Kunci: persamaan reaksi kimia dan neraca massa, Metode Newton-Raphson 1. PENDAHULUAN Persoalan yang melibatkan model matematika sering muncul dalam berbagai disiplin ilmu pengetahuan, seperti bidang Fisika, Biologi, Kimia, Ekonomi, Kesehatan, Teknik Sipil, Teknik Mesin, dan sebagainya. Seringkali model matematika tersebut muncul dalam bentuk yang rumit atau tidak dapat diselesaikan dengan metode biasa, sehingga diperlukan suatu metode yang disebut Metode Numerik. Metode numerik merupakan suatu cara untuk menyelesaikan model matematika dengan pendekatan numerik. Metode numerik ini digunakan untuk permasalahan matematika yang tidak dapat dipecahkan dengan operasi perhitungan secara analitik [6]. Salah satu pendekatan numerik adalah mencari nilai-nilai  yang memenuhi persamaan () = 0. Sebuah bilangan yang merupakan akar dari sebuah persamaan jika seandainya bilangan tersebut dimasukkan ke dalam persamaan, maka nilai persamaan itu akan sama dengan nol atau bisa dikatakan akar sebuah persamaan () = 0 adalah nilai-nilai  yang menyebabkan nilai () sama dengan nol. Beberapa metode numerik yang dapat digunakan untuk menghitung perkiraan solusi persamaan linier/non-linear seperti metode Newton Raphson, metode broyden, metode steepest descant, dan lain-lain [9]. Penelitian ini untuk mencari solusi numerik system persamaan linear dari sebuah reaksi kimia dan neraca massa dengan menggunkan metode newton rapshon. Metode Newton-Raphson merupakan salah satu metode yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear maupun sistem persamaan tak linear dimana kita akan mencari hampiran atau pendekatan terhadap akar fungsi real [2]. Metode Newton Raphson sering konvergen dengan cepat, apabila nilai awal yang digunakan pada iterasi pertama cukup dekat dengan akar yang diinginkan. Dalam penyelesaian sistem persamaan linear maupun tak linear yang terdiri dari himpunan nilai-nilai  secara simultan memberikan semua persamaan tersebut nilai yang sama dengan nol [4]. 2. TINJAUAN PUSTAKA Sistem Persamaan Linear Sistem persamaan linear merupakan gabungan dua atau lebih persamaan linear yang saling berkaitan satu dengan yang lainnya. Sistem