181 Eğitim ve Bilim 2014, Cilt. 39, Sayı 173 Elektronik Tablo Ortamında İlköğretim Öğrencilerinin Örüntüleri Araştırma Süreçleri * Emel ÖZDEMİR ERDOĞAN 1 Pelin TURAN 2 Anadolu Üniversitesi Anadolu Üniversitesi Öz Örüntülerin genellenmesi süreci aritmetikten cebire geçişte önemlidir. Elektronik tablolar ise matematik eğitiminde etkili ve bu süreci destekleyen teknolojik araçlardır. Bu çalışmada elektronik tablo ortamında cebirsel düşünme çatısı çerçevesinde aritmetikten cebire geçiş yapan 6. sınıf (11-12 yaş) öğrencilerinin elektronik tablo ortamında örüntüleri araştırma ve genelleme süreçlerinin incelenmesi amaçlanmaktadır. Bu amaçla lineer ve lineer olmayan iki örüntü sorusu ile ilgili öğrenci verileri analiz edilmektedir. Sonuç olarak öğrencilerin elektronik tablo ortamında enstrümanlı teknikler yardımıyla rekürsif ve belirgin stratejileri kullandıkları, elektronik tablonun öğrencilerin örüntü kuralının sözel ifadesinden cebirsel ifadesine geçişinde bir köprü rolü üstlendiği ve cebirsel düşünme kazanımlarını desteklediği görülmüştür. Anahtar Kelimeler: Elektronik tablo, lineer ve lineer olmayan örüntü, örüntü genelleştirme stratejileri, 6. sınıf Giriş Örüntüler ve ilişkiler pek çok ülkede ilköğretim matematik öğretimi programında temel konulardan biri olarak yer almaktadır. NCTM (2000) tüm sınıf seviyeleri için ‘örüntüleri ve ilişkileri anlama’yı cebir standartlarından biri olarak kabul etmekte, 6-8. sınıf seviyesindeki öğrencilerin örüntüleri genellemesi gerektiğini belirtmektedir. Aynı şekilde 2005 yılında yapılan program değişikliği ile Türkiye’de de matematik öğretimi programında örüntü konusuna geniş yer verilmekte, öğrencilerin sayı örüntülerini modelleyerek örüntüdeki kuralı genellemesi ve harfle ifade etmesi, temel beceri olarak ele alınmaktadır (MEB, 2009). Yapılan araştırma sonuçlarında örüntü konusunun öğrencilerde matematiksel ilişki kurmada özellikle de fonksiyonel ilişkiyi oluşturmada, cebire girişte ve problem çözme stratejileri geliştirmede yardımcı olduğu (Hargreaves ve diğ., 1998; Mor ve diğ., 2006), sayı örüntülerindeki aritmetik fikirlerin genellenmesinin cebirsel ilişkilerin kurulmasını kolaylaştıracağı belirtilmektedir (Tall, 1992). Ayrıca ‘örüntüleri ve ilişkileri gözlemleme, formülleştirme, araştırma ve görselleştirme’ cebirsel düşünmenin gelişiminde önemli görülen matematiksel etkinliklerden biri olarak kabul edilmektedir (Dekker and Dolk, 2011). Böylece cebir örüntülerin, niceliklerin arasındaki ilişkinin dolayısıyla da genellemenin dili olarak görülmektedir (Usiskin, 1995;1999). Örüntüleri incelemede genellemeye ulaşma gerekli bir adımdır (Jones, 1993: 27). Zazkis ve Liljedahl (2002) örüntüleri matematiğin kalbi ve ruhu olarak belirtirken, Mason (1996) genellemeyi matematiğin can damarı olarak adlandırmakta ve genelleme yapmanın cebirin temellerinden biri olduğunu ifade etmektedir. Örüntüleri tanımlama ve genelleme matematiksel düşünmede önemli ve cebirsel düşünme için yararlı bir yoldur (Mor ve diğ., 2006). Eğer cebir genellemeleri ifade etmede bir araç ise, başlangıç olarak örüntüleri keşfetme cebirsel düşünmenin temelini oluşturur (Vale ve Cabrita, 2011). * Bir bölümü X. Ulusal Fen ve Matematik Eğitimi Kongresi’nde sunulan bu çalışmanın verileri 1201E009 nolu Anadolu Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projesi kapsamında desteklenen yüksek lisans tez projesinden elde edilmiştir. 1 Yrd. Doç. Dr., Emel Özdemir Erdoğan, Anadolu Üniversitesi Eğitim Fakültesi, Matematik Eğitimi, eoerdogan@anadolu.edu.tr 2 Uzman, Pelin Turan, MEB, Matematik Öğretmeni, pelinturan09@gmail.com