Sains Malaysiana 39(4)(2010): 661–670 Penyelesaian Masalah Data Ketakpastian Menggunakan Splin-B Kabur (Solving Problems of Uncertain Data using Fuzzy B-Spline) ABD. FATAH WAHAB*, JAMALUDIN MD. ALI, AHMAD ABD. MAJID & ABU OSMAN MD. TAP ABSTRAK Pembinaan model geometri berbantukan komputer (CAGD) dengan titik data yang mempunyai ketakpastian adalah sukar dan mencabar. Dalam kertas ini, pembinaan model splin-B kabur sebagai perwakilan matematik bagi lengkung dengan data ketakpastian menggunakan titik kawalan kabur dan titik kawalan penyahkaburan dibincangkan. Lengkung splin-B kabur atau splin-B penyahkaburan kubik untuk masalah data ketakpastian akan diperihalkan dengan menggunakan kaedah penghampiran splin-B kubik yang ditakrif menerusi titik kawalan kabur dan titik kawalan penyahkaburan. Bagi menyelesaikan masalah mengenai titik data ketakpastian pula, kaedah pengkaburan dan penyahkaburan titik data berkomponen kabur (penyahkaburan) beserta modelnya diperkenalkan. Bagi menguji tahap keberkesanan model, beberapa contoh lengkung simulasi data tersebut juga dibincangkan. Kata kunci: Data ketakpastian; penyahkaburan; splin-B kabur; titik kawalan kabur ABSTRACT The construction of a geometric model in Computer Aided Geometrical Design (CAGD) with uncertain data points are diffcult and challenging. In this paper, the construction of a fuzzy B-spline model as a mathematical representation for the curve of uncertain data using fuzzy control points and deffuzifed control points is discussed. Cubic fuzzy B-spline or defuzzifed B-spline curve for uncertainty data problems will be described using the cubic fuzzy B-spline approximation methods which are defned through fuzzy and defuzzifcation control points. For solving uncertain data, a method of fuzzifcation and defuzzifcation of component fuzzy (defuzzify) data point together with their model was introduced. For testing the effectiveness of the model, several examples of curve simulation of the given data are also discussed. Keywords: Defuzzifcation; fuzzy B-Splie; fuzzy control points; uncertain data PENGENALAN Dengan takrif set kabur (Zadeh 1965) titik kawalan kabur telah diperkenalkan dan model Bezier kabur berserta sifatnya telah dibangunkan (Abd. Fatah et al. 2004). Terdapat dua faktor utama yang disifatkan sebagai kelemahan yang terdapat pada model Bezier kabur. Pertama, jika n adalah jumlah bilangan titik kawalan kabur yang digunakan dalam model Bezier kabur, darjah polinomial yang tertinggi dalam fungsi adunan Bernstein rangup adalah berdarjah (n+1). Ini bermakna, darjah polinomial yang tinggi diperlukan jika jumlah bilangan titik kawalan kabur yang banyak digunakan dan ini akan menjana beberapa masalah tertentu dalam reka bentuk geometri. Kedua, oleh sebab sifat semulajadi fungsi asas Bezier kabur, maka terdapat beberapa kekurangan pada model tersebut seperti modelnya tak mempunyai sifat kawalan secara setempat, lengkung dan permukaan keseluruhannya berubah apabila satu titik kawalan kabur diubah kedudukannya. Sedangkan sifat kawalan ini setempat sangat diperlukan dalam pemodelan geometri. Oleh sebab sifat perubahan ini, maka fungsi bagi model Bezier kabur adalah terbatas dan tak sesuai digunakan untuk mereka bentuk model geometri yang kompleks (Jamaludin & Abd. Fatah 2005; Abd. Fatah et al. 2004; 2007). Untuk membolehkan model Bezier kabur berfungsi seperti yang dibincang, kita memperluaskan model kabur tersebut dengan melibatkan konsep tambahan yang dikenali sebagai vektor knot rangup dan knot kabur ke dalam model asal Bezier kabur dan fungsi asasnya ditukar kepada fungsi asas splin yang baru. Dengan yang demikian, nilai knot dan fungsi asas yang baru ini akan dapat mengawal perubahan yang berlaku di dalam lengkung atau permukaan dalam poligonnya akibat daripada perubahan pada suatu titik kawalan kabur. Hubungan antara bilangan nilai knot dengan titik kawalan kabur pula akan menentukan peringkat dan darjah bagi suatu lengkung atau permukaan yang dijana. Ini akan memberi sedikit kebebasan kepada pereka bentuk dalam menentukan variasi lengkung dan permukaan yang dihasilkan. Lanjutannya, model yang terhasil dengan syarat-syarat tambahan itu dikenali sebagai splin-B kabur dan splin-B penyahkaburan yang akan diberikan dalam kertas ini. Tentang masalah penyesuaian data ketakpastian brought to you by CORE View metadata, citation and similar papers at core.ac.uk provided by UKM Journal Article Repository