175 VIII CONGRESO IBEROAMERICANO DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA. LIBRO DE ACTAS. ISBN 978-84-945722-3-4 CB-179 EL NÚMERO REAL Y LA RECTA. COMPRENSIONES DE ESTUDIANTES SECUNDARIOS Y UNIVERSITARIOS. Virginia Montoro vmontoro@gmail.com / virginia.montoro@crub.uncoma.edu.ar Universidad Nacional del Comahue. Centro Regional Universitario Bariloche. Rep. Argentina Núcleo temático: Investigación en Educación Matemática. Modalidad: Comunicación Breve Nivel: Bachillerato y Universitario Palabras claves: número real – recta numérica – educación-secundaria – estudiantes- universitarios. Resumen: Estudiamos las concepciones de estudiantes de secundaria y universidad sobre la representación de los números reales en la recta. Participaron 307 estudiantes con distinto grado de formación matemática. Analizamos tres tareas que versaron sobre la representación de distintos tipos de números reales en la recta; diferenciación de racionales y reales en la recta numérica y modos de concebir la naturaleza de la recta numérica. Se caracterizaron las respuestas de los estudiantes en cada una de las tareas, realizándose un Análisis Factorial de Correspondencias Múltiple y posterior Clasificación Jerárquica de los estudiantes según fueran similares sus respuestas, asociándose las clases resultante con el nivel de estudio en matemáticas de los estudiantes. Exponemos un gradiente de profundidad de concepciones, desde la ajenidad frente al problema asociada a estudiantes con menor nivel de estudio de matemática, pasando por una visión centrada en los reales identificados como los enteros y sus fracciones o la densidad numérica potencial de la recta identificando a los reales con los decimales, finalmente estudiantes avanzados de Biología con una concepción instrumental de la recta como sostén de las magnitudes, y estudiantes avanzados de Matemática que se centraron en la completitud de los reales y la continuidad de la recta. Introducción. Si bien la representación de cada número mediante un punto, ayuda a intuir el orden continuo y total del conjunto de números reales y la continuidad de la recta permite visualizar la completitud de este conjunto, la representación de los números reales sobre la recta numérica implica la comprensión, por parte de los estudiantes, de cuestiones cognitivamente complejas como el continuo geométrico, la biyección entre el conjunto de