Pérez Maldonado, M. T., Bravo Castillero, J., Mansilla, R., & Caballero Pérez, R. O. (2022).
Discrete Gompertz and Generalized Logistic models for early monitoring of the COVID-19
pandemic in Cuba. Nova Scientia, 14(29), 1-8. doi.org/10.21640/ns.v14i29.3162
Discrete Gompertz and Generalized Logistic models for early monitoring of the COVID-19 pandemic in
Cuba
Modelos discretos de Gompertz y logística generalizada para el monitoreo temprano de la pandemia
de la COVID-19 en Cuba
María Teresa Pérez Maldonado
1
- Julián Bravo Castillero
2
- Ricardo Mansilla
3
Rogelio Óscar Caballero Pérez
4
1
Universidad de La Habana, Facultad de Física, Departamento de Física Teórica. La Habana, Cuba
2
Universidad Nacional Autónoma de México, Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en
Sistemas, Unidad Académica del IIMAS. Mérida, Yucatán, México
3
Universidad Nacional Autónoma de México, Centro Peninsular en Humanidades y Ciencias Sociales. Mérida,
Yucatán, México
4
Universidad Nacional Autónoma de México, ENES Mérida / Universidad Politécnica de Yucatán. Mérida,
Yucatán, México
Correspondence author: julian@mym.iimas.unam.mx
Reception: 11-04-2022 / Acceptation: 03-08-2022
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Additional resource: Section 5. Supplementary information
Abstract
The COVID-19 pandemic has motivated a resurgence in the use of phenomenological growth models for
predicting the early dynamics of infectious diseases. These models assume that time is a continuous variable,
whereas in the present contribution the discrete versions of Gompertz and Generalized Logistic models are
used for early monitoring and short-term forecasting of the spread of an epidemic in a region. The time-
continuous models are represented mathematically by first-order differential equations, while their discrete
versions are represented by first-order difference equations that involve parameters that should be estimated
prior to forecasting. The methodology for estimating such parameters is described in detail. Real data of COVID-
19 infection in Cuba is used to illustrate this methodology. The proposed methodology was implemented for
the first thirty-five days and was used to predict accurately the data reported for the following twenty days.
Keywords: discrete phenomenological models; first-order difference equations; short-term disease
forecasting; bootstrap method; equations; time; measurement; parameters; infection; pandemics
Resumen
La pandemia de COVID-19 ha motivado un resurgimiento en el uso de modelos fenomenológicos de crecimiento
para predecir la dinámica temprana de enfermedades infecciosas. Estos modelos asumen que el tiempo es una
variable continua, mientras que en la presente contribución se utilizan las versiones discretas de los modelos
Gompertz y Logística Generalizada para el monitoreo temprano y el pronóstico a corto plazo de la propagación
de una epidemia en una región. Los modelos continuos en el tiempo están representados matemáticamente por
ecuaciones diferenciales de primer orden, mientras que sus versiones discretas están representadas por
ecuaciones en diferencias de primer orden que involucran parámetros que deben estimarse antes del
pronóstico. La metodología para estimar tales parámetros se describe en detalle. Se utilizan datos reales de
contagio de COVID-19 en Cuba para ilustrar esta metodología. La metodología propuesta se implementó para
los primeros treinta y cinco días y se utilizó para predecir con precisión los datos reportados para los siguientes
veinte días.
Palabras clave: modelos fenomenológicos discretos; ecuaciones diferenciales de primer orden; previsión de
enfermedades a corto plazo; método Bootstrap; ecuaciones; tiempo; medición; parámetros; contagio; pandemia