PESQUIMAT 25(1): 22–35 (2022) ISSN:1560-912X/ ISSN-E:1609-8439 https://doi.org/10.15381/pesquimat.v25i1.23144 Facultad de Ciencias Matem´ aticas – UNMSM M´ etodo del Punto Proximal Inexacto Usando Cuasi-Distancias para Optimizaci´on de Funciones KL. Erik A. Papa Quiroz 1 y Jose L. Huaman ˜ Naupa 2 Resumen: Se introduce un algoritmo de punto proximal inexacto utilizando cuasi- distancias para dar soluci´on a un problema de minimizaci´ on en el espacio Euclideano. Este algoritmo ha sido motivado por el m´ etodo proximal introducido por Attouch et al. [1] pero en este caso consideramos cuasi-distancias en vez de la distancia Eu- clidiana, funciones que satisfacen la desigualdad de Kurdyka-Lojasiewicz, errores vectoriales en el residual del punto cr´ ıtico de los subproblemas proximales regula- rizados. Obtenemos bajo algunos supuestos adicionales la convergencia global de la sucesi´ on generada por el algoritmo a un punto cr´ ıtico del problema. Palabras clave: Desigualdad de Kurdyka-Lojasewicz, cuasi-distancia, algoritmo de punto proximal. Inexact Proximal Point Method Using Quasi-Distances for Optimization of KL Functions. Abstract: An inexact proximal point algorithm using quasi-distances is introduced to give a solution of a minimization problem in the Euclidean space. This algorithm has been motivated by the proximal method introduced by Attouch, Bolte and Svai- ter [1] but in this case we consider quasi-distance instead of the Euclidean distance, functions satisfying the Kurdyka-Lojasewicz inequality, vector errors in the critical point of the proximal subproblems. We obtain, under some additional assumptions, the global convergence of the sequence generated by the algorithm to a critical point of the problem. Keywords: Kurdyka-Lojasiewicz inequality, quasi-distances, proximal point algo- rithm. Recibido: 09/12/2021. Aceptado: 10/01/2022. Publicado online: 30/06/2022. c ○ Los autores. Este art´ ıculo es publicado por la Revista PESQUIMAT de la Facultad de Ciencias Matem´aticas, Universidad Nacional Mayor de San Marcos. Este es un art´ ıculo de acceso abierto, distribuido bajo los t´ erminos de la licencia Creative Commons Atribucion-No Comercia-CompartirIgual 4.0 Internacional.(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/) que permite el uso no comercial, distribuci´on y reproducci´on en cualquier medio, siempre que la obra original sea debidamente citada. Para uso comercial, por favor p´ongase en contacto con revistapesquimat.matematica@unmsm.edu.pe 1 Universidad Nacional Mayor de San Marcos, erikpapa@gmail.com 2 Universidad Nacional Mayor de San Marcos, huamanjoselui@gmail.com 22