Central Asian Journal of Education and Computer Sciences VOLUME 1, ISSUE 2, APRIL 2022 (CAJECS), ISSN: 2181-3213 21 cajecs.com DESIGNING FRACTAL BUILDINGS USING ITERATIVE FUNCTION SYSTEMS Golib Rashidovich Berdiev TUIT named after Muhammad al-Khwarizmi, E-mail: golibberdiev@gmail.com Abstract: This article presents an approach to rapid analytical geometry and computer graphics used to create building projects using fractal forms. The system is fully integrated into the graphics processing unit and the results can be viewed in real time. Because the buildings are depicted as remote areas, high-quality modeling and image display or 3D computer graphics can be used to effectively see the results. Using the visual complexity of a class of fractals known as iterative function systems (IFS), it is possible to geometrically model complex fractal structures reminiscent of ornamental architectural styles such as Gothic and Baroque, with simpler rules than grammatical methods. Keywords: Fractal, fractal geometry, design, building, architectural form, geometry, model, computer, modeling, IFS, generative systems. Аннотация: В данной статье представлен подход к быстрой аналитической геометрии и компьютерной графике, используемый для создания строительных проектов с использованием фрактальных форм. Система полностью интегрирована в графический процессор, и результаты можно просматривать в режиме реального времени. Поскольку здания изображаются как отдаленные районы, для эффективного просмотра результатов можно использовать высококачественное моделирование и отображение изображений или трехмерную компьютерную графику. Используя визуальную сложность класса фракталов, известных как системы итерационных функций (IFS), можно геометрически моделировать сложные фрактальные структуры, напоминающие орнаментальные архитектурные стили, такие как готика и барокко, с более простыми правилами, чем грамматические методы. Ключевые слова: Фрактал, фрактальная геометрия, проектирование, здание, архитектурная форма, геометрия, модель, компьютер, моделирование, IFS, генеративные системы. Annotatsiya: Ushbu maqolada fraktal shakllardan foydalanib bino loyihalarini yaratishda qo‘llaniluvchi tezkor analitik geometriya va kompyuter grafikasi yondashuvi taqdim etilgan. Tizim butunlay grafik ishlov berish birligida ishlaydi va natijalarni real vaqtda ko‘rish mumkin. Binolar masofaviy maydonlar sifatida tasvirlanganligi sababli, yuqori sifatli modellashtirish va tasvirni ko‘rsatish yoki 3D kompyuter grafikasida nurni kuzatish uslubida natijalarini samarali ko‘rish mumkin. Iteratsion funksiya tizimlari (IFS) deb nomlanuvchi fraktallar sinfining vizual murakkabligidan foydalanib, grammatik usullarga qaraganda oddiyroq qoidalarga ega, Gotika va Barokko kabi bezakli arxitektura uslublarini eslatuvchi murakkab fraktal tuzilishli binolarni geometrik modellashtirish mumkin. Kalit so‘zlar: Fraktal, fraktal geometriya, dizayn, bino, me’moriy shakl, geometriya, model, kompyuter, modellashtirish, IFS, generativ tizimlar. I. KIRISH Ko‘pgina fraktal tasvirlar va sirtlar bir nechta masshtabda takrorlanadigan murakkab tuzilishlarlar bilan tavsiflanadi. Fraktal shakllarni qurish formulalari va iteratsion funksiya tizimlari (IFS) kabi usullardan ushbu tuzilishlarni yaratish va kashf qilish uchun foydalanish mumkin. Serpin salfetkasi va Menger gupkasi kabi tanish fraktallar me’morchilikda geometrik qoidalar yordamida osongina natija chiqarish mumkin bo‘lgan tuzilmalarga ega. Menger gupkasi 1-rasmda ko‘rsatilgan xarakterli kubga o‘xshash ko‘rinishga ega. Gupkaning IFS konfiguratsiyasi nuqtalar to‘plamiga affin almashtirishlarini rekursiv qo‘llashni talab qiladi. Biroq, yaratish qoidalarini nozik tarzda o‘zgartirish turli xil murakkab shakllarni keltirib chiqarishi mumkin. Ushbu o‘zgartirilgan Menger gupkasining rekursiv tabiati qanday qilib bir qator tuzilishlarni keltirib chiqarishi unchalik murakkab emas. Ko‘pgina 3D fraktallar uchun ma’lum bir nuqtadan sirtgacha bo‘lgan masofani taxmin qilish mumkin. Bu tezlashtirilgan nurlarni kuzatish algoritmlari va masofaviy hisob-kitoblarning izo- sirtini olish imkonini beradi. Ixtiyoriy tuzilmalarni modellashtirish uchun fraktallardan foydalanish qiyin teskari masalalarni hal qilishni talab qiladi: berilgan shaklga olib keladigan iteratsion