atzyxwvutsrponmlkjihgfedcbaZWVTSRPONMLKJIHGFEDBA - Automatisierungstechnik 40 (1992) 8 © R. Oldenbourg Verlag Nichtlineare Reglersynthese mit Polvorgabe und deren Anwendung auf Industrieroboter Non-linear controller synthesis with pole assignement and their use to industrial robots Mikulás Huba, Milan Plechlo and Pavol Bisták. Bratislava Doz. Dr.-Ing. Mikulás Huba ist Dozent am Lehr- stuhl für Automatisierungs- und Regelungstechnik der Fakultät Elektrotechnik an der Slowakischen Technischen Universität Bratislava. Hauptarbeitsfel- der: Zeitoptimale, adaptive und nichtlineare Steue- rungen. Adresse: Slowakische Technische Universität. Fakul- tät Elektrotechnik, Ilkovicova 3, 812 19 Bratislava, CSFR, Tel. (06427) 351771. Dipl.-Ing. Milan Plechlo ist wissenschaftlicher Assi- stent am Lehrstuhl für elektrische Maschinen und Antriebe der Fakultät Elektrotechnik an der Slowa- kischen Technischen Universität Bratislava. Haupt- arbeitsfelder: Simulation, Regelalgorithmen für Ro- boter. Adresse: siehe oben, Tel. (06427) 351537. Dipl.-Ing. Pavol Bisták ist wissenschaftlicher Assis- tent im Wissenschaftsbereich Automatisierungstech- nik der Fakultät Elektrotechnik an der Slowakischen Technischen Universität. Hauptarbeitsfelder: Zeitop- timale und nichtlineare Regelungsalgorithmen. I J T 15" Adresse: siehe oben, Tel. (06427) 351695. Der Beitrag befaßt sich mit der Synthese nichtlinearer Mehrgrößensysteme mit der Besonderheit, die Entkopp- lung des Systems zugleich mit der Veränderung der Dyna- mik in geeigneter Weise zu verbinden (Polverschiebung des entkoppelten Systems). Die vorgeschlagene Methode führt zu einer Verallgemeinerung des klassischen Linearisie- rungsverfahrens. Sie basiert auf der wahlweisen Verwen- dung von zwei Typen linearer Modelle und eines sogenann- ten ,,flexiblen" Arbeitspunktes. Das Syntheseverfahren enthält zwei aus der Literatur bekannte Methoden als Grenzfälle. For non-linear multi variable systems a synthesis problem is considered which involves both the non-linear system decoupling and the specification of the over-all system dynamics by a pole assignement. The presented method represents a generalization of the classical linearization procedure. It is based on the conception of two types oj linear models and on the idea of a "flexible" operating point and includes the non-linearity compensation methoa well-known from the literature as a limit case. 1 Einleitung Im Zuge des wachsenden Einsatzes von Industrierobo- tern (IR) für anspruchsvolle Montage- und Bearbeitungs- aufgaben stellen sich erhöhte Anforderungen an die Arbeitsgeschwindigkeit, Positions- und Bahngenauig- keit. Vom regelungstechnischen Standpunkt aus betrachtet, sind IR Mehrgrößensysteme, deren Dynamik durch nichtlineare zeitvariable Differentialgleichungen dei Form x(t) = a(x, t) + B(je, t) u(t), y(t) = c(x,t) + D(x,t)u(t) (1) beschreibbar ist. Für diese Klasse nichtlinearer Systeme wurden schon Anfang der 80er Jahre zwei Synthesever- fahren [1] und [2] vorgestellt, die einen systematischen Reglerentwurf ermöglichen. Beide Verfahren beruhen auf der Kompensation der vorhandenen Nichtlinearitäten. Ein solcher Entwurf vermeidet den Nachteil klassischer linearer Regelgesetze, daß sich die Regelgüte umso mehr verschlechtert, je größer die Abweichung vom gewählten Arbeitspunkt ist. In diesem Beitrag wird die Frage der Linearisierung neu diskutiert, und es wird gezeigt, daß die in [1] und [2] dargelegten Methoden nur spezielle Fälle eines neu eingeführten Linearisierungsverfahrens sind. Die Grundidee besteht darin, daß man unter einer Linearisierung bereits die Approximation einer nichtli- nearen Abhängigkeit durch ein Polynom 0-ten Grades verstehen kann. Im weiteren werden zwei Arten linearer Modelle betrachtet [3]: das eben genannte LMO-Modell sowie das traditionelle LM1-Modell, das eine Approxi- mation der Nichtlinearität mit Polynomen ersten Grades verwendet. Eine weitere Besonderheit des verallgemeinerten Lineari- sierungsverfahrens ist die Verwendung des sogenannter^ „flexiblen" Arbeitspunkts. Wie anhand des betrachteten Beispiels eines IR mit zwei Freiheitsgraden gezeigt wer- den soll, wird die Leistungsfähigkeit beider Modelle mit 300 Brought to you by | provisional account Unauthenticated Download Date | 6/29/15 10:15 AM