1 El valor umbral optimo del RQD sobre redes fractales de fracturas Carlos Paredes*, Santiago de Vicente*, Jesús Pedro de Vicente, Alberto Herrera, Maria López, Ismael Osuna, Juan Sordo, Ricardo Laín**. * Departamento de Matemática Aplicada y Métodos Informáticos ** Departamento de Explotación de Recursos Minerales y Obras Subterráneas ste trabajo constituye la aportación realizada en la asignatura “Complejidad, Caos y Fractales” por cinco de sus alumnos matriculados. Su contenido aborda la determinación apropiada del RQD (Rock Quality Designation, Deere et al. 1967) como parámetro discriminante entre macizos según su grado de fracturación a tenor del comportamiento anisótropo de éste; un problema frecuente que surge en la realización de estudios geotécnicos de los medios fracturados. El resultado obtenido ofrece una solución “óptima”, descartando la alternativa “tradicional” (de acuerdo con la definición de RQD se toma un espaciado mínimo de 0.1m entre discontinuidades), para cada macizo fracturado y según sea la caracterización fractal de los espaciados entre las fracturas. Introducción La utilización del RQD en los trabajos de ingeniería geotécnica es una práctica muy común, ya que se trata de un parámetro que permite caracterizar y categorizar geomecánicamente los macizos rocosos. Al menos dos razones lo fundamentan: a) resulta ser una medida de obtención relativamente simple, de la misma forma que se hace sobre sondeos puede hacerse sobre afloramientos rocosos; y b) la definición del RQD se encuentra universalmente reconocida, determinada con el mismo procedimiento, lo que permite efectuar comparaciones entre diferentes ubicaciones rocosas y su clasificación. Para el cálculo del RQD, ya sea sobre sondeos o itinerarios lineales de longitud L entre dos discontinuidades, se evalúa el cociente entre el total de sumar las longitudes de tramos no fracturados mayores que un umbral (t) entre L. Es decir, el RQD esta definido en términos del porcentaje de tramos de roca intacta (espaciados entre discontinuidades) mayores que t. De esta forma se facilita una cuantificación porcentual del grado de roca intacta -no fracturada- respecto al valor mínimo considerado t. Sin embargo, con el fin de progresar y mejorar la aplicación y comprensión del comportamiento del RQD es preciso considerar algunos de los inconvenientes asociados a su uso. En la práctica, resulta que los valores del RQD entre 40% - 60% se encuentran mucho menos frecuentemente que los valores extremos superiores al 80% o inferiores al 10%. Si se supone que no hay una razón física que justifique que puede encontrarse una geometría específica de las discontinuidades a favor de otra (y por lo tanto de los espaciados entre estas), entonces la menor frecuencia de algunos valores del RQD puede deberse a cómo ha sido definido éste. Además, se sabe que, a partir de un único conjunto de espaciados, es posible obtener un rango de valores posibles del RQD cambiando el valor de t y/o de L. Si bien, frente al aumento de L el RQD posee un comportamiento asintótico hacia el valor real. En los estudios geomecánicos se ha establecido t=0.1m como valor umbral universal, si bien se trata de un valor elegido arbitrariamente. Por ello, dado que el cambio en el valor tomado para t tiene efectos notables sobre el RQD, se hace necesario estudiar un procedimiento que permita establecer el valor más apropiado para el umbral a utilizar basándose en las características de los espaciados entre las discontinuidades que se encuentran en el macizo en vez de usar un valor típico. Las discontinuidades existentes en la masa rocosa le confieren a ésta características de heterogeneidad y anisotropía, ambas de vital importancia ya que afectan, por ejemplo, al comportamiento de un almacenamiento de CO 2 , de residuos sólidos urbanos o radiactivos, un acuífero subterráneo, un yacimiento de hidrocarburos, etc. que pudiera encontrarse en su interior. Esta variabilidad espacio-direccional en la geometría de la red de discontinuidades es la que se utiliza en este trabajo para seleccionar el valor apropiado de t para calcular el RQD. Aunque la heterogeneidad es probablemente uno de los aspectos más importantes en la caracterización de los macizos rocosos, se ha tomado la anisotropía como primera característica a considerar en la definición de t, al ser ésta una cualidad intrínseca a las discontinuidades. Se presenta una técnica para la determinación del umbral RQD apropiado para macizos rocosos en los que las discontinuidades se ubican espacialmente de forma invariante al cambio de escala, lo que da lugar a que los espaciados se distribuyan mediante una ley de potencia. Es frecuente encontrar este tipo de distribuciones habida cuenta de que los espaciados son el resultado de un proceso de fragmentación repetitivo y autoorganizado de los bloques litosféricos sobre un amplio rango de escalas. Una evidencia experimental de este fenómeno es la ley de Gutemberg-Richter. Además se muestra cómo el uso del valor óptimo calculado mejora la utilidad del RQD ya que lo convierte en una medida mucho más discriminatoria que considera no sólo la heterogeneidad del macizo, en cuanto a la densidad de la fracturación, sino también la anisotropía. Variación del RQD en los macizos rocosos Los macizos rocosos se encuentran y se han encontrado, desde los tiempos de su formación, sometidos a una serie de esfuerzos que, en su mayoría, son de E