Mayo 2005 • 2005eko Maiatza 137 SIGMA 27 CONSTRUYENDO MATEMÁTICAS CON NUESTRO ABANICO: FUNCIONES SINUSOIDALES Mª Asunción Bosch Saldaña (*) y Antonio Codina Sánchez (*) RESUMEN El estudio de las funciones sinusoidales en la secundaria y en el bachillerato se suele realizar desde una perspectiva alejada de la experimentación y la intuición. En este artículo pretende- mos mostrar una propuesta de trabajo para introducir las funciones sinusoidales de una manera intuitiva y experimental, en una fase previa a su estudio analítico, a través de algunos ejemplos de la vida cotidiana como andar, parpadear, fregar el suelo o hacer abdominales. 1. INTRODUCCIÓN Uno de los objetivos generales de la Educación Secundaria en Matemáticas es que los alumnos utilicen el conocimiento matemático para organizar e interpretar diversas situaciones de la rea- lidad. Partimos de que el estudio de los fenómenos “reales” da sentido a las matemáticas y que la modelización proporciona una herramienta de análisis y concretización al establecer una matematización de la situación. Es decir, entendemos el proceso de modelización como una esquematización abstracta de la realidad (Rico, 1997) y de cómo la elaboración de modelos establece una relación entre el fenómeno de estudio y el concepto o estructura matemática. Observando los documentos curriculares se detallan varias cuestiones relacionadas con las funciones, entre ellas las sinusoidales. En particular encontramos, entre otros contenidos, los siguientes: 1. Dependencia funcional: formas de expresar la dependencia entre variables (descripción verbal, tabla, gráfica y fórmula); 2. Características de las gráficas, referidas (en particular) a los aspectos globales de continui- dad, crecimiento, valores extremos, periodicidad y tendencia; 3. Funciones elementales, que trata (entre otros) de los fenómenos y gráficas periódicas. La intención de este trabajo, para con los alumnos de Secundaria o Bachillerato, no es que reconozcan una gráfica como una función sinusoidal particular, sino que descubran y com- partan con sus compañeros las principales características de estas gráficas a partir de situacio- nes cotidianas y a través de la experimentación con materiales manipulativos, considerando acciones como andar, parpadear, fregar el suelo, como movimientos angulares susceptibles de ser modelizados a través de una representación gráfica de aspectos sinusoidal o porción de la misma. Mostraremos con detalle un ejemplo de modelización que denominamos “actividad del caminante”. (*) Departamento de Didáctica de la Matemática y de las Ciencias Experimentales. Universidad de Almería.