FREKANS DÜZLEMĐNDE ĐMGE DAMGALAMASINDA KULLANILAN AC FREKANSLARIN VE PERMÜTASYON ANAHTARI SEÇĐMĐNĐN KALĐTE ÜZERĐNE ETKĐSĐ Murat Furat 1 Mustafa Oral 2 1 Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü, Çukurova Üniversitesi, Adana 2 Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü, Mustafa Kemal Üniversitesi, Hatay 1 e#posta: mfurat@cu.edu.tr 2 e#posta: moral@mku.edu.tr Özetçe Sayısal imgeler üzerindeki telif haklarının korunması için yapılan çalı.malar arasında “damgalama” önemli yer tutmaktadır. Geli.tirilen birçok damgalama algoritması, farklı özellikleri ile bu sorun için üretilen çe.itli senaryolara çözüm getirmektedir [1]. Bu çalı.mada, sayısal imgelerin damgalanması için yeni bir yöntem önerilmi.tir. Önerilen yöntem ile imgenin uzay düzlemindeki ve frekans düzlemindeki bile.enleri birlikte kullanılarak, dayanıklı, görünmez ve kör damgalama yapılmı.tır. Literatürde yapılan birçok çalı.mada, kullanılan damgalama ağırlığı imge üzerinde sabit deği.ikliğe sebep olurken, önerilen yöntemdeki damgalama ağırlığı imge üzerinde yapılabilecek deği.ikliğin üst sınırını temsil etmekte, böylece orijinal imgeye daha yakın benzerlikte ve kalitede damgalanmı. bir imge elde edilmektedir. Dayanıklı damgalama algoritmalarında, filigranın önce permutasyon ile karı.tırılmasının amacı kırpma saldırısına kar.ı filigranın dayanıklılığını arttırmaktır. Önerilen yöntemde, damgalama için seçilen AC frekansların ve permutasyonun anahtarının kalite üzerine etkisi ara.tırılmı., literatür bulgularıyla kar.ıla.tırılmı.tır. 1. Giri# Geli.mi. bilgisayar teknolojisi ile Internet ağının sunduğu olanakların birle.mesi, sayısal alandaki ürünlerin telif haklarının korunması sorununun da büyümesine neden olmu.tur. Elektronik alanında ya.anan geli.melere paralel olarak bu konuda birçok çalı.ma yapılmı., sayısal ürünler üzerindeki telif haklarının korunmasına yönelik çe.itli algoritmalar geli.tirilmi.tir. Bu çalı.manın da konusu olan sayısal imgeler, elektronik ortamda çoğaltılması ve üzerinde deği.iklik yapılması en kolay olan ürünlerdir ve telif haklarının korunması için önerilen yöntemlerden biri de imgelere telif bilgisinin damgalanmasıdır. Sayısal imgelerin damgalanması üzerine yapılan ilk çalı.malar 1996 yılında organize edilen bir konferansta sunulmu.tur [2]. Literatürde, sayısal imgelerin yanında, çoklu ortam kapsamına giren ses ve video ile metinler için de önerilen çe.itli damgalama yöntemleri mevcuttur [3]. Sayısal imgeler için geli.tirilen damgalama algoritmaları görünür ve görünmez olarak iki ba.lıkta incelenebilir. Görünür olarak yapılan damgalama, silindiğinde ya da deği.tirildiğinde imgenin anlam bütünlüğünü bozacak bir bölümüne gözle görülür bir nitelikte yapılır. Bu yöntem ile imge üzerindeki telif hakkı açık bir biçimde ortaya konmaktadır. Đmgenin anlamlı bir bölümü üzerinde yer alan damga, anlam bütününü bozucu bir etkiye sahip olduğundan görünür damgalama bu yönüyle dezavantajlıdır. Görünmez damgalama algoritmalarında telif hakkı bilgisi imge içine insan gözünün fark edemeyeceği oranda deği.iklik yapılarak saklanır. Damgalama yöntemine göre tasarlanan bir yöntem ile damga imgeden geri elde edilir [4,5,6,7]. Buradaki amaç telif hakkı bilgisini içeren damganın gerektiğinde imgeden geri elde edilerek, sahibinin hakları ispat edebilmektir. Görünmez damgalama yöntemleri kendi aralarında iki grupta incelenebilir: • Dayanıklı damgalama • Kırılgan damgalama Dayanıklı damgalama algoritmalarında, imge içindeki bilginin çe.itli görüntü i.leme saldırılarına kar.ı dayanıklı olması, geri elde edildiğinde tanınabilir olması amaçlanır [4,5,6,7]. Dayanıklılığın arttırılması, damganın imge içindeki ağırlığının arttırılmasıyla gerçekle.tirilir. Bu yöntem, imge üzerindeki deği.ikliğin artmasına ve dolayısıyla kalitesinin dü.mesine neden olabilir [5,6,7]. Kırılgan yapıya sahip yöntemlerde ise imge içindeki bilgi, imge üzerindeki deği.ikliklere kar.ı hassastır ve en küçük deği.iklikte kaybedilir. Bu yönü ile kırılgan yapılı algoritmalar, imge üzerinde deği.iklik olup olmadığı hakkında bilgi vermesi yönünden avantajlıdır. Damgalanmı. imgenin kalitesini etkileyen faktörlerden biri de damganın büyüklüğüdür. Damga, ta.ıdığı bilgiyi temsil eden en küçük yapıya dönü.türülerek görüntü kalitesindeki bozulma en aza indirilebilir. Görünmez damgalama yöntemleri, geri elde etme algoritmalarına göre iki kategoriye ayrılır: • Kör damgalama • Kör olmayan damgalama Kör damgalama yöntemlerinde, geri alma algoritmasında asıl imge kullanılmaz [7]. Kör olmayan damgalama yöntemlerinde ise damgalanan imge, asıl imge ile arasındaki fark kullanılarak geri elde etme i.lemi yapılır [5,6]. Damgalama algoritmaları çalı.tırıldıkları düzleme göre ba.lıca iki sınıfta incelenebilir. Uzay düzleminde yapılan damgalama algoritmalarında imge yoğunlukları üzerinde doğrudan yapılan deği.iklikler ile imge damgalanır. Frekans düzleminde yapılan damgalamalarda, öncelikle imge, çe.itli dönü.türme yöntemleri ile frekanslarına ayrılır. Bu yöntemler arasında ba.lıca Discrete Cosine Transform (DCT), Discrete Wavelet Transform (DWT), Discrete Fourier Transform (DFT) kullanılır. Özellikle DCT, dayanıklı damgalama yöntemlerinde JPEG kayıplı sıkı.tırmasına kar.ı avantajlı olduğundan tercih edilmektedir [5,6,7]. Bu çalı.mada, yukarıda sayılan yöntemlerin dı.ında, uzay ve frekans düzleminin birlikte kullanılmasıyla yapılan dayanıklı, görünmez ve kör damgalama özeliklerini ta.ıyan