arXiv:hep-th/0410202v1 20 Oct 2004 Equivalencia Can´ onica entre Teor´ ıas de esp´ ın 1 Masivo P´ ıo J. Arias a,b,1 y Jean C. P´ erez-Mosquera a,2 a Grupo de Campos y Part´ ıculas, Dpto. de F´ ısica, Facultad de Ciencias, Universidad Central de Venezuela, AP47270, Caracas 1041-A, Venezuela b Centro de Astrof´ ısica Te´orica, Facultad de Ciencias, Universidad de Los Andes, AP26, La Hechicerta, M´ erida 5101, Venezuela 1 parias@fisica.ciens.ucv.ve, 2 jcperez@fisica.ciens.ucv.ve Abstract Se considera el modelo de Cremmer-Scherck, generalizado, en contraposici´ on con el modelo de Proca en dimensiones mayores que 3+1. Se muestra que el modelo de Proca es una versi´ on de la de Cremmer y Scherck con el calibre fijado, adem´ as se muestra la equivalencia can´ onica entre estos. Abstract The model of Cremmer-Scherck and Proca are considered in dimensions greater than 3+1. It is obtained that the Proca model correspond to a gauged fixed version of the Cremmer-Scherck one, and we show their canonical equivalence. 1 Introducci´ on En 3+1 dimensiones, la acci´ on del modelo de Proca es S =  M d 4 x  - 1 4 F µν F µν - µ 2 2 A µ A µ  , (1) donde F µν = ∂ µ A ν - ∂ ν A µ es la intensidad de campo electromagn´ etico. Esta acci´ on no posee invariancias locales y describe part´ ıculas masivas de esp´ ın 1. Otra teor´ ıa vectorial que describe esp´ ın 1 masivo en 3 + 1 es la de Cremmer y Scherk, cuyo funcional de acci´ on, invariante de calibre, es [1] S 4 CS =  M d 4 x  - 1 4 F µν F µν - 1 12µ 2 H µνλ H µνλ - 1 4 ǫ µνλρ B µν F λρ  , (2) donde H µνλ = ∂ µ B νλ + ∂ λ B µν + ∂ ν B νλ es la intensidad del campo de Kalb-Ramond. 1