PENENTUAN HARGA OPSI CALL EROPA DENGAN MENGGUNAKAN TRANSFORMASI FAST FOURIER (STUDI KASUS SAHAM FIREEYE.INC) Andri Saputra 1 , Rian Febrian Umbara 2 , Irma Palupi 3 1,2, 3 Program Studi Ilmu Komputasi Universitas Telkom, Bandung 1 andrisskom@gmail.com, 2 rianum123@gmail.com, 3 irma.palupi@gmail.com Abstrak Algoritma Transformasi Fast Fourier merupakan salah satu kemajuan yang paling mendasar dalam bidang komputasi ilmiah. Dalam bidang financial, misalnya dalam menentukan harga opsi, beberapa kajian berhasil menerapkan Transformasi Fourier. Dalam Tugas Akhir ini, akan digambarkan sebuah pendekatan untuk menghitung harga opsi yang dirancang agar dapat memanfaatkan kekuatan komputasi Transformasi Fast Fourier, yang selanjutnya akan dibandingkan dengan perhitungan menggunakan Black-Scholes. Model harga saham yang digunakan adalah Variance Gamma yang akan dikembangkan dengan menerapkan Transformasi Fourier, kemudian menggunakan Transformasi Fast Fourier untuk menentukan harga opsi. Dari hasil pengujian, waktu proses penentuan harga opsi dengan menggunakan Transformasi Fast Fourier terbukti lebih cepat dibandingkan dengan menggunakan Black-Scholes. Sedangkan untuk harga opsi yang diperoleh, metode Transformasi Fast Fourier memiliki selisih yang kecil dengan metode Black-Scholes. Kata kunci : Opsi, Transformasi Fast Fourier, Transformasi Fourier, Variance Gamma, Black-Scholes Abstract Fast Fourier transform algorithm is one of the most fundamental advances in scientific computing. In the financial, for example in determining the price of the option, several studies successfully applied the Fourier Transform. In this Final Project, we will describe an approach to calculate the price of the option that is designed to harness the computing power of the Fast Fourier Transform, which will be compared with calculations using the Black-Scholes. Stock pricing model used is the Variance Gamma which will be developed by applying the Fourier Transform, then using Fast Fourier Transform to determine the price of the option. From the test results, the process time using the Fast Fourier Transform proved to be faster than using the Black-Scholes. As for the option price obtained, Fast Fourier Transform method has little difference with the Black-Scholes method. Keywords: Options, Fast Fourier Transform, Fourier Transform, Variance Gamma, Black-Scholes. 1. Pendahuluan 1.1 Latar Belakang Instrumen keuangan derivatif bisa diartikan sebagai instrumen keuangan yang nilainya tergantung dari nilai aset yang menjadi dasarnya. Salah satu produk keuangan derivatif adalah opsi, karena sangat bergantung terhadap nilai aset dasarnya. Salah satu aset dasar yang digunakan dalam opsi adalah saham. Saham dapat didefinisikan sebagai tanda penyertaan modal seseorang atau pihak (badan usaha) dalam suatu perusahaan atau perseroan terbatas. Dengan menyertakan modal tersebut, maka pihak tersebut memiliki klaim atas pendapatan perusahaan, klaim atas asset perusahaan, dan berhak hadir dalam Rapat Umum Pemegang Saham (RUPS) [2]. Opsi adalah kontrak resmi yang memberikan hak (tanpa adanya kewajiban) untuk membeli atau menjual sebuah asset pada harga tertentu dalam jangka waktu tertentu. Opsi pertama kali secara resmi diperdagangkan melalui Chicago Board Exchange (CBOE) pada tahun 1973 [2]. Salah satu model yang digunakan untuk menentukan harga opsi adalah (Black & Scholes, 1973). Black-Scholes berhasil menyelesaikan persamaan differensial mereka sebagai persamaan eksak untuk menentukan harga opsi call dan put eropa. Pada penelitian (Carr & Madan, 1999), penentuan harga opsi dikembanngkan dengan Transformasi Fourier, yang berhasil memanfaatkan kekuatan komputasi dari Transformasi Fast Fourier. Dalam Tugas Akhir ini akan dijelaskan sebuah pendekatan untuk menentukan harga opsi call eropa dengan menggunakan Transformasi Fast Fourier ISSN : 2355-9365 e-Proceeding of Engineering : Vol.2, No.2 Agustus 2015 | Page 6851