1 FAKTORISASI POLINOMIAL ALJABAR DENGAN MENGGUNAKAN METODE EUCLIDEAN DAN FAKTOR PERSEKUTUAN TERBESAR Rora Oktafia 1* , Sri Gemawati 2 , Endang Lily 2 1 Mahasiswa Program S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya Pekanbaru, (28293), Indonesia * rora oktafia@unri.ac.id ABSTRACT This article discusses a factorization of algebraic polynomial of order n using the Euclidean method and the greatest common factor. The new polynomial is equivalent to the original polynomial. The new polynomial is formed by multiplication of the roots of the original polynomial. Keyword: factorization polynomials, method Euclidean, greatest common divisor. ABSTRAK Artikel ini membahas faktorisasi polinomial aljabar pangkat dengan menggunakan metode Euclidean dan faktor persekutuan terbesar, yang menghasilkan polinomial baru yang ekivalen dengan polinomial asal. Polinomial baru yang diperoleh berbentuk perkalian akar-akar dari polinomial asal. Kata kunci: faktorisasi polinomial, metode Euclidean, faktor persekutuan terbesar. 1. PENDAHULUAN Salah satu metode yang digunakan untuk memfaktorkan polinomial pangkat adalah metode Euclidean dan faktor persekutuan terbesar. Metode ini bertujuan untuk menemukan faktor dari polinomial dan bentuk baru dari polinomial () Prosesnya yaitu fungsi polinomial () berpangkat ditentukan turunan pertamanya, dengan (). Kemudian dari dua polinomial () dan () dihitung faktor persekutuan terbesar dengan menggunakan metode Euclidean dimana polinomial () = (), dengan deg () = dan () (), dengan deg () Proses ini berakhir bila sudah ditemukan . Kemudian dapat ditentukan dimana yang merupakan nilai pangkat dari polinomial () dan merupakan faktor linear dari polinomial () dimana , Kemudian dapat ditemukan polinomial baru berbentuk perkalian akar yang sama bentuknya dengan polinomial pertama sehingga ditemukan faktor dari polinomial () Berdasarkan ide dari B.M. Podlev ’ kyi cara yang mudah untuk menemukan faktor dari polinomial () adalah metode Euclidean dan faktor persekutuan terbesar bila dibandingkan dengan metode yang lain.