Seguimiento de Trayectorias de un Robot M´ ovil Omnidireccional Basado en el Modelo Din´ amico J. A. V´ azquez, M. Velasco-Villa CINVESTAV-IPN, Departamento de Ingenier´ ıa El´ ectrica, Secci´ on de Mecatr´ onica, A.P. 14-740, 07000, M´ exico D.F., M´ exico. {javazquez,velasco}@cinvestav.mx Resumen— En este trabajo se presenta el problema de seguimiento de trayectorias de un robot m´ ovil omnidireccional. A diferencia del enfoque cl´ asico de control basado en el modelo cinem´ atico se propone el an´ alisis y control del problema planteado mediante la consideraci´ on del modelo din´ amico y la utilizaci´ on del esquema de control del tipo par calculado desarrollado originalmente en la literatura de robots manipuladores. El esquema propuesto es evaluado mediante su aplicaci´ on a un veh´ ıculo m´ ovil del tipo (3,0) para el cual se muestra anal´ ıticamente la convergencia de los errores de seguimiento y la estabilidad en lazo cerrado. La evaluaci´ on final del esquema propuesto se realiza mediante simulaci´ on, mostrando un adecuado desempe ˜ no. Derecho reservado c  UNAM-AMCA. Palabras Clave: Robot Mobil, Modelo Din´ amico, Seguimiento. I. I NTRODUCCI ´ ON El problema de control de robot m´ oviles ha recibido una gran atenci´ on en los ´ ultimos a˜ nos, en particular se han considerado fundamentalmente los problemas de regulaci´ on y seguimiento de trayectorias para diferentes tipos de robots m´ oviles propulsados por ruedas de los tipos (2,0) y (3,0) (B´ etourn´ e and Campion, 1996), (Kalm´ ar-nagy et al., 2004). Desde el punto de vista cinem´ atico, el problema de control de un robot m´ ovil omnidireccional ha sido tratado desde diferentes perspectivas, en este sentido en (Canudas et al., 1996), (Campion et al., 1996) se presentan el desar- rollo de modelos cinem´ aticos para diferentes tipos de robots m´ oviles. Por otra parte, en (Liu et al., 2003) se presenta el dise˜ no de un controlador no lineal usando la t´ ecnica de control por linealizaci ´ on de trayectoria. Recientemente en (Velasco-Villa, Alvarez-Aguirre and Rivera-Zago, 2007) se presenta el problema de control a distancia de esta clase de sistemas por medio de un enfoque basado en un modelo discreto exacto con retardos de tiempo del sistema para el cual es posible sintetizar una retroalimentaci´ on causal que resuelve el problema de seguimiento de trayec- torias. En (Velasco-Villa, del Muro-Cuellar and Alvarez- Aguirre, 2007) se trata el mismo problema por medio de la consideraci´ on de un esquema de estimaci´ on de valores futuros basado en el modelo no lineal del sistema en tiempo continuo. Por otro lado se han desarrollado tambi´ en diferentes trabajos basados en el control de un robot m´ ovil omnidi- reccional considerando su modelo din´ amico. Por ejemplo en (Carter et al., 2001) se describe el dise˜ no mec´ anico y se obtiene el modelo din´ amico del robot m´ ovil (3,0) proponiendo un control PID para cada una de las ruedas del robot independientemente del modelo no lineal del sistema. En (B´ etourn´ e and Campion, 1996) se aborda el modelado y control de esta clase de veh´ ıculos obteni´ endose su modelo din´ amico mediante la formulaci´ on de Euler-Lagrange y se plantea una ley de control por retroalimentaci´ on de salida para resolver el problema de seguimiento de trayectorias. A su vez, en (Williams et al., 2002) se deduce un modelo din´ amico considerando los efectos de deslizamiento entre las ruedas del veh´ ıculo y la superficie de trabajo, por otra parte, en (J. H. Chung et al., 2003) se obtiene la din´ amica de un robot m´ ovil omnidireccional considerando ruedas de tipo castor. En (Kalm´ ar-nagy et al., 2004) se lleva a cabo el control de un robot m´ ovil omnidireccional proponiendo la optimizaci´ on del seguimiento de las trayectorias deseadas considerando las caracter´ ısticas estructurales del veh´ ıculo y por medio de la consideraci´ on de entradas de control admisibles, la s´ ıntesis de la ley de control se realiza con base en los modelos din´ amico y cinem´ atico del robot. En la literatura de control de sistemas Euler-Lagrange existen diferentes estrategias sumamente utilizadas las cuales han probado su efectividad fundamentalmente en el ´ area de robots manipuladores, por ejemplo, las t´ ecnicas de control basadas en pasividad como el controlador PD+ (Paden and Panja, 1998), o como el controlador adaptable desarrollado en (Slotine and Li, 1988) con el cual se aborda el problema de seguimiento de trayectorias para robots r´ ıgidos. En (Loria, 1996) se propone un controlador basado en par calculado m´ as un PD no lineal para resolver el problema de seguimiento con retroalimentaci´ on de la salida en un sistema de un grado de libertad. En este trabajo se considera una estrategia de control (Loria and Ortega, 1995) desarrollada originalmente para el caso de robots manipuladores y adaptada al caso espec´ ıfico del robot (3,0), la cual resuelve el problema de seguimiento de trayectorias de manera semiglobal en el caso original de robot manipuladores. La organizaci´ on de este trabajo se describe a conti-