EULER: Jurnal Ilmiah Matematika, Sains dan Teknologi Journal Homepage: http://ejurnal.ung.ac.id/index.php/Euler DOI: https://doi.org/10.34312/euler.v10i1.14077 Juni 2022, Vol. 10, No. 1, Hal. 37-44 Submit: 15 April 2022, Diterima: 11 Mei 2022, Online: 13 Mei 2022 Copyright ©2022 by S. S. Kamilah, S. Sunarsih, T. Udjiani Diterbitkan oleh: Jurusan Matematika Universitas Negeri Gorontalo | Under the licence CC BY-NC 4.0 Model Matematika Optimasi Multi-Objektif Penurunan Beban Limbah Biochemical Oxygen Demand pada Instalasi Pengolahan Air Limbah Shelly Sholatan Kamilah 1 *, Sunarsih 2 , Titi Udjiani 3 1,2,3 Jurusan Matematika, Universitas Diponegoro, Jalan Prof Soedarto, SH, Semarang, Indonesia *Penulis Korespondensi. Email: shellysk6@gmail.com Abstrak Peningkatan aktivitas masyarakat membuat limbah yang mencemari perairan bertambah. Limbah tersebut berasal dari proses produksi industri maupun dari kegiatan masyarakat yang berupa limbah domestik. Limbah domestik sebelum dibuang ke perairan harus diolah terlebih dahulu karena mengandung organisme penyebab penyakit. Salah satu tempat pengolahan limbah domestik adalah Instalasi Pengolahan Air Limbah (IPAL). Tujuan utama IPAL adalah untuk mendegradasi Biochemical Oxygen Demand (BOD) dan organisme patogen. Penelitian ini mengembangkan model matematika optimasi multi-objektif penurunan beban limbah BOD pada IPAL. Model optimasi ini memiliki tiga fungsi objektif yaitu memaksimalkan beban limbah BOD yang diolah di kolam dengan meminimalkan selisih nilai efisiensi penurunan BOD di IPAL dengan nilai efisiensi referensi serta meminimalkan daya yang digunakan oleh aerator. Hasil simulasi menunjukan beban limbah BOD maksimal yang dapat diolah di kolam fakultatif I dan II adalah 1.589,688 Kg/hari sedangkan untuk kolam fakultatif III dan IV adalah 1.727,158 Kg/hari. Nilai efisiensi penurunan beban limbah BOD dipengaruhi oleh variabel waktu tinggal, dimana semakin lama waktu tinggal limbah semakin besar nilai efisiensinya. Nilai efisiensi penurunan beban limbah BOD untuk kolam fakultatif I dan II sebesar 54%, sedangkan untuk kolam fakultatif III dan IV sebesar 57%. Daya yang digunakan oleh aerator dipengaruhi oleh variabel beban limbah yang diolah, dimana semakin banyak beban limbah yang diolah daya aerator yang digunakan semakin besar. Efisiensi daya yang digunakan oleh aerator di kolam fakultatif I dan II sebesar 49,67775 Kwh sedangkan di kolam fakultatif III dan IV sebesar 53,97369 Kwh. Kata Kunci: Optimasi Multi-Objektif; Efisiensi Degradasi Biochemical Oxygen Demand; Efisiensi Daya; Pengolahan Air Limbah Abstract The increase in community activities causes the amount of wastewater to increase. This wastewater comes from industrial production processes and from the community activities which are domestic wastewater. Domestic wastewater must be treated before being discharge to water sources because it contains pathogenic organisms. The place for treating domestic wastewater is Wastewater Treatment Plant (WWTP). The main purpose of WWTP is to degrade the Biochemical Oxygen Demand (BOD) and pathogenic organisms. This study develops a multi-objective optimization mathematical model for reducing the BOD load in the WWTP. This optimization model has three objective functions, namely maximizing the BOD load that is treated in the pond with minimizing the difference between the BOD reduction efficiency value in the WWTP with the reference efficiency value and minimizing the power used by the aerator. The simulation results show that the maximum BOD load that can be treated in facultative ponds I and II is 1,589.688 Kg/day while for facultative ponds III and IV is 1,727.158 Kg/day. The efficiency value of reducing BOD load is influenced by the residence time variable, where the efficiency value of reducing the BOD load for facultative ponds I and II by 54% while for facultative ponds III and IV by 57%. The power used by the aerator is influenced by the treated BOD load variable, the aerator power in facultative ponds I and II is 49.67775 Kwh while in facultative ponds III and IV it is 53.97369 Kwh. Keywords: Multi-Objective Optimization; Biochemical Oxygen Demand Degradation Efficiency; Power Efficiency; Waste Water Treatment