© 2016 CEA. Publicado por Elsevier España, S.L.U. Este es un artículo Open Access bajo la licencia CC BY-NC-ND (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/) http://dx.doi.org/10.1016/j.riai.2016.11.005 Disponible en www.sciencedirect.com Revista Iberoamericana de Automática e Informática industrial 14 (2017) 163–173 Revista Iberoamericana de Automática e Informática Industrial Sistema de Absorci ´ on de Vibraciones de amplio Espectro basado en un nuevo Muelle de Rigidez variable. Angel G. Gonzalez-Rodriguez 1,∗ , Antonio Gonzalez-Rodriguez 1 , Jesus M. Chacon c , Fernando J. Castillo d a Departamento de Ingenier´ ıa Electr ´ onica y Autom´ atica, Universidad de Ja´ en, 23071, Ja´ en, Espa ˜ na b Departamento de Mec ´ anica Aplicada, Universidad de Castilla-La Mancha, 13071, Ciudad Real, Espa˜ na c Instituto de Matem ´ atica Aplicada en Ciencia e Ingenier´ ıa (IMACI), Universidad de Castilla-La Mancha, 13071, Ciudad Real, Espa˜ na d Escuela de Ingenier´ ıa Industrial, Universidad de Castilla-La Mancha, 45071, Toledo, Espa˜ na Resumen Este art´ ıculo presenta un sistema de absorci ´ on de vibraciones ajustable. Las vibraciones son absorbidas por una masa secundaria que se a ˜ nade al sistema mediante un muelle de rigidez variable, que consta de dos pares de l´ aminas el´ asticas trabajando en oposici ´ on. El amplio rango de valores de rigidez que presenta (entre 1 kN m −1 y 16 kN m −1 ) permite al sistema de absorci´ on cancelar vibraciones en el rango de 1.43 – 5.73 Hz. Ante vibraciones de frecuencia variable en este rango, un motor de corriente continua permite ajustar la rigidez de dicho muelle en funci´ on de la frecuencia para que la atenuaci´ on de la vibraci´ on sea m´ axima en todo momento. El sistema de absorci´ on de vibraciones ha sido incluido en una bancada que modela un sistema de segundo orden, y se han desarrollado un conjunto de experimentos que muestran una buena concordancia con los resultados te´ oricos para excitaciones de baja magnitud. Sin embargo, al aumentar la magnitud de la excitaci´ on, la desviaci ´ on respecto del comportamiento lineal impide aplicar escalabilidad y superposici ´ on. Palabras Clave: Rigidez variable, sistema de absorci´ on de vibraciones, muelle no lineal, muelle de l´ aminas, sistemas no lineales, modelado y simulaci´ on. 1. Introducci´ on La necesidad de cancelar la vibraci´ on, cuando ´ esta es in- deseable, ha sido constante desde los primeros mecanismos. El car´ acter de la fuente de la vibraci´ on origina que el movimien- to oscilatorio de la vibraci´ on sea peri´ odico, como la vibraci´ on que originan las palas en la torre de una turbina e´ olica, o no peri´ odico, como en terremotos. Un cierto grado de vibraciones es inevitable en la mayor´ ıa de los dispositivos, y hasta cierto valor es aceptable. Sin embar- go, valores elevados pueden ocasionar vibraciones en los so- portes y equipos cercanos o fallos por fatiga que incrementan la frecuencia de mantenimiento. El caso es especialmente nocivo cuando al sistema se aplican fuerzas a una frecuencia cercana a la natural del sistema. En esta situaci´ on, el sistema responde a esta excitaci´ on con unas amplitudes muy elevadas, te´ oricamen- te infinitas en ausencia de amortiguaci ´ on. ∗ Autor en correspondencia Correos electr´ onicos: agaspar@ujaen.es (Angel G. Gonzalez-Rodriguez ), Antonio.Gonzalez@uclm.es (Antonio Gonzalez-Rodriguez), JesusMiguel.Chacon@uclm.es (Jesus M. Chacon), Fernando.Castillo@uclm.es (Fernando J. Castillo) En el caso de vibraciones peri´ odicas de frecuencia fija, la atenuaci´ on de dichas vibraciones se consigue incorporando una masa adicional unida por un muelle, lo que constituye el siste- ma de absorci´ on de vibraciones. Esto incrementa el n´ umero de grados de libertad del sistema, a˜ nadiendo un modo m´ as de vi- braci´ on, y modificando la respuesta del sistema resultante (ma- sa primaria m´ as sistema de absorci ´ on). Ajustando la rigidez del sistema de absorci ´ on, puede conse- guirse una caracter´ ıstica en la que se reduzcan las vibraciones a una frecuencia determinada w canc , t´ ıpicamente la frecuencia prevista de excitaci´ on (Rao, 2004). En el caso de sistemas no amortiguados, la cancelaci ´ on de vibraciones puede ser total. En contrapartida, existir´ an dos frecuencias de resonancia en torno a la frecuencia de anulaci ´ on de vibraciones w canc . En el caso de que la frecuencia de excitaci ´ on var´ ıe y se aproxime a alguna de estas frecuencias, el sistema de absorci´ on, en vez de cancelar vibraciones, las amplificar´ a. Este efecto tambi´ en puede produ- cirse por una deriva en las caracter´ ısticas del sistema primario. Este problema se evita utilizando sistemas de absorci´ on de vibraciones ajustables, que son capaces de modificar su carac- ter´ ıstica tal que la frecuencia ω max atn en que se produce la ate- nuaci´ on de vibraci´ on m´ axima coincida continuamente con la