Computation of energy free ratio for interfacial crack stuck between different isotropic materials by mixed finite element Guenfoud Mohamed 1 , Bouzerd Hamoudi 2 and Bouzaine Salah 2 1 LGCH Laboratory, 8 Mai 1945 University of Guelma, guenfoud.mohamed@univ-guelma.dz 20 Aout 1955 University of Skikda, Algeria. RÉSUMÉ. Dans la présente communication, nous présentons la formulation d’un élément fini mixte basé sur le principe de variation de Reissner dont le but de son utilisation pour modéliser les interfaces fissurées entre deux matériaux différents. Cet élément d’interface est développé sur la base de la méthode d’extension de fissure virtuelle pour évaluer le taux d’énergie libre. Les résultats obtenus à partir du présent élément fini mixte d'interface se sont révélés être en bon accord avec les solutions analytiques pour les biomatériaux isotropes. Le comportement à la rupture des fissures d'interface entre matériaux dissemblables est un problème très important des matériaux composites. Williams en 1959 a effectué une analyse asymptotique du champ élastique à la pointe de fissure ouverte et il a découvert que le champ de contraintes possède un caractère oscillatoire. Il a d'abord étudié le problème d'une fissure inter faciale entre deux matériaux isotropes dissemblables. Erdogan en 1963, England en 1965 et Rice et Sih en 1965 présentent les solutions asymptotiques du champ de contraintes autour de la pointe d’une fissure à l’interface du bi-matériaux. L'élément fini mixte développé par Bouziane et al en 2009 est utilisé pour modéliser les interfaces fissurées entre deux matériaux différents. Cet élément d'interface a été associé à la méthode d'extension de fissure virtuelle pour évaluer le taux de restitution d'énergie en utilisant un seul maillage par éléments finis. La précision de l'élément est évaluée en comparant la solution numérique à la solution analytique existante ou à des solutions numériques obtenues à partir d'éléments finis. Les résultats obtenus à partir de l'élément d'interface mixte actuel se sont confirmés être en harmonie avec les solutions analytiques. ABSTRACT. In this communication a mixed finite element, based on Reissner’s mixed variationally principle, is used to model the cracked interfaces between two different materials. This interface element was associated with the virtual crack extension method to evaluate the energy free ratio. Results obtained from the presently mixed interface element shown to be in good agreement with the analytical solutions for isotropic biomaterials. Fracture behavior of interface cracks between dissimilar materials is a very important problem of composite materials. Williams who performed an asymptotic analysis of the elastic field at the tip of an open crack and found that the stress field possesses an oscillatory character first investigated the problem of an interfacial crack between two dissimilar isotropic materials. Erdogan (1963), England (1965), Rice and Sih (1965) present the asymptotic solutions of the stress field around the tip of a bi-material interface crack. The mixed finite element developed by Bouziane and al (2009) is used to model the cracked interfaces between two different materials. This interface element was associated with the virtual crack extension method to evaluate the energy release rate using only one meshing by finite elements. The accuracy of the element is evaluated by comparing the numerical solution with the existing analytical solution or numerical ones gotten from others finite elements. Results obtained from the presently mixed interface element shown to be in the good settlement with the analytical solutions. MOTS-CLÉS : Taux de restitution d'énergie, Méthode d'extension virtuelle de la fissure, Eléments finis mélangés, Interface fissurée, bi-matériaux. KEY WORDS: Energy release rate, Virtual crack extension method, mixed finite element, cracked interface, Bi-materials. AJCE, vol 37, No 1 (2019): Special Issue - RUGC 2019 Sophia Antipolis 354